[求助]向陆教授讨教一道不等式

ccmmjj · 发表于 2009-4-10 14:22

我想了很久,找不到漂亮的证明,陆教授见识广,还望赐教!

jx215 · 发表于 2009-4-13 19:31

你给出的题设（第一个等式）能否成立，我很怀疑！

恶心的狐狸 · 发表于 2009-4-13 20:46

第一个等式当然可能成立,比如取
a1=2,a2=1/2

申一言 · 发表于 2009-4-13 22:47

证
因为由题意以及中华单位的单位以及单位的可逆元(分数单位)知:
   a1=1/a1,a2=1/a2,,,,an=1/an
所以
  a^2=1
因此 a1=a2=a3=,,,=an=1
则 1       1                1       1       1          1    m
------- + ------- +,,,,,,+ -------- =------- + ------ +,,,+ ----- =----
a1+n-1    a2+n-1          an+n-1 1+n-1 1+n-1       1+n-1 n
当m=n,则  m/n=1, 当m＜n,则m/n＜1,  an∈n,m≯n.

即 1       1                1
------- + ------- +,,,,,,+ -------- ≤1
a1+n-1    a2+n-1          an+n-1

   《中华单位论》又一次证明了一道小题,让大家见笑了!
                     欢迎批评指教!

  [br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 申一言 在时添加 -=-=-=-=-
鄙人不敢赐教!
只是学习!
   敬请陆教授批评指教!
   班门弄斧了!
                  惭愧!

申一言 · 发表于 2009-4-13 23:06

欢迎用通常的方法给予更精美的证明!

申一言 · 发表于 2009-4-14 19:53

欢迎漂亮的证明!

木直清风 · 发表于 2009-4-15 18:17

供大家娱乐

木直清风 · 发表于 2009-4-15 23:15

第一个等式那个等号是错的，忽略它。。。[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 木直清风 在时添加 -=-=-=-=-
本来想证明的，不过失败了。。。
有时间再提炼下想法，用极限证明

ccmmjj · 发表于 2009-4-15 23:16

你这是在证明吗?

申一言 · 发表于 2010-9-5 10:14

哦！
顶！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

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