[原创]易经与数论

luojinpu8556

[watermark]外百家讲坛      继承 弘扬创新  挑战世界数学难题
                  易经哥德诚心欢迎朋友评论
易经哥德诚心欢迎朋友评论！欢迎专家辩论指点！
     河图、洛书、先天太极八卦图、后天太极八卦图及其所成之书《易经》，是远古科学，是东方的奇葩瑰宝！古中国的传统文化不仅理应继承，而且要大力去弘扬，更应该重视创新！
     易经哥德的BLOG的《外百家讲坛》目的就是为易经数学高歌，宣讲“太极八卦尺规作图公法”，依据易经的“四象八卦”科学思想发现了八大素合数系与正整幂的数尾定理，并成功证明了世界数学难题“哥德巴赫猜想”与“费马大定理”。
     衷心欢迎有共同爱好兴趣的朋友在一起切磋。
     八大素合数系：｛11+30n｝、｛17+30n｝、｛23+30n｝、｛29+30n｝、｛7+30n｝、｛13+30n｝、｛19+30n｝、｛31+30n｝
     正整幂的数尾定理：
    ｛m^n｝   m 属于｛1，2，3，4，5，6，7，8，9，10｝    n 属于｛3，4，5，6｝
｛m^n｝ ｛1^n｝｛2^n｝｛3^n｝｛4^n｝｛5^n｝｛6^n｝｛7^n｝｛8^n｝｛9^n｝｛10^n｝
            1      8      7      4      5      6      3      2      9      0  
    数      1      6      1      6      5      6      1      6      1      0
    尾      1      2      3      4      5      6      7      8      9      0
            1      4      9      6      5      6      9      4      1      0
   周期                                  T = 4
易经智慧预测博客：2009-03-20 18:15:40 [回复]
    哈哈！您这位老师胆量真不小呀！敢向数学权威家们挑战吗？？？！恐怕他们不敢应战吧！！！因为、数学权威家们根本不敢进入古代经典《易经》研究，而害怕批《易》爱好家批判他们在研究迷信、唯心、伪科学而背上黑锅啊！！！不相信的话，数学权威家们决不敢应战。请看！数学中的“虚数”，原来就有很多数学权威家们且包括哲、数权威家莱布尼兹和数学家之王---高斯，都认为“虚数”不成立，而要将“虚数”从数学领域中赶出去，最终却由两位毫无任何名声、名气的数学爱好家则攻破了“虚数”难关，则完全证实了“虚数”的真实存在。数学权威家们也不得不承认“虚数”存在的真实性。同志们请看！“虚数”不知为世界科学事业作出了多少贡献啊！！！老师先生，请继续努力研究，黄金终究会发亮。
来源：易经哥德的播客 [/watermark][br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 luojinpu8556 在 时添加 -=-=-=-=-
外百家讲坛              第二十八讲   易经数学专家在何处？
    安康过去曾有一首著名的歌谣：
        “天上没有玉皇，地上没有龙王，我就是玉皇，我就是龙王，喝令三山五岭开道，我来了！”
歌谣表现出普通人民群众具有大无畏的英雄气概与壮志凌云的精神，值得歌唱！
    牛年里有没有最牛的易经数学专家？这里所谓的“易经数学家”是指懂一点易经文化的数学家，并是认识与承认易经数学科学思想的数学家。
    鉴于东、西方文化思维方式特征不同，科学源头体系不同，易经数学家会在何方隐居?
   《易经》十七世纪初传入西方，黑格尔和马克思等著名学者都在著作里做过一定的评价；著名哲学家、数学家莱布尼兹（德 1646--1716）是第一位高度评价《易经》的人，他曾经在给一位朋友的信中说：“《易经》也就是变易之书，……这恰是二进制算术。在这个算术中只有两个符号：0与1。用这两个符号可以表示一切数字。”临终前夕追忆他看到伏羲图时的灵感说：“我自己成功地发现一种新的计算方法，我发现他们的新方法对全部数学都投射出大量光辉。而依靠它，我们才能了解我们过去难以处理的东西。”
   （丹麦）著名物理学家、量子力学哥本哈根学派创始人玻尔，在看到《易经》后震惊不已，认为太极图形象地表示了他创立的“互补原理”；国外不少的科学家、专家、学者都把《易经》作为潜科学来研究，还把“相对论”、化学元素周期表、“生物遗传密码”等与之联系起来，探索着真理的无穷再展现。
    今天，二十一世纪是网络化时代，我们炎黄子孙到了该躬身反思的时候了，对传统文化应该持什么样的态度?是肯定其科学成分还是全盘否定的态度?同国外科学家比较我们国内学者那就太逊色了!易经》与基础数学结合起来，就是继承传统文化使易经数学的科学性能得到了进一步的弘扬与创新。
    像我们一样的普通易经数学的研究者爱好者在国内多着的,我就敢向易经数学家挑战：用传统文化思想解决数学问题,用正整幂的四象性定理、八大（卦）素合数列求和去成功地证明世界数学难题——费马大定理与哥德巴赫猜想！
    请看

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外百家讲坛  连载      
第二十八讲    11个素数与偶数“1+1”
   由2起至31止共有11个素数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31。
   1.  三极素数
   在不大于6的自然数中，‘1’是单元数，‘2’是唯一的偶素数，‘3’是数系｛3n｝（n属于N，下同）中唯一的素数,‘5’是数系｛5n｝中唯一的素数．《易经》载有古哲语“三极之动，六爻之道也”，“2，3，5”是不大于6的自然数之基本单位空间内的素数，称之为三极素数恰当贴切，它们之间存在着具有特定意义的神奇运算关系：
  3=1+2, 5=2+3,   6=1+2+3=2×3,
  10=2+3+5 =2×5, 30=5×6=2×3×5．
素数具有无穷性(整体),相异性与唯一性(个体)．三极素数2、3、5密不可分离,它们之间只存在‘+’、‘×’运算关系，不介入“八卦”。‘2’阴‘3’阳，和为5积为6，运算关系其意更为玄妙，2+3+5=10，‘10’象十天干，2×3×5=30，‘30’为三十地数，表示三个‘10’或五个‘6’，是10的三个循环与6的五个循环．阴阳混沌共有,五行阴阳循环，阴三极，阳三极，“六爻之动，三极之道也”寓意亦在于此。30之后的整数阴阳循环规律与三十地数相同。研究的实践証明：除去2,3,5外的全部素数分别分布在八卦素合数系之中,八卦素合数系都是以三极素数之积为模的同余问题；也可以说,三极素数决定了其余素数的存在。
  2. 八个基本素数
  除去三极素数2、3、5外，素数7、11、13、17、19、23、29、31是所有素数中最基本的八个素数，是素数的“原子”，可称之为八卦素数。
  3. 八大素合数系
  研究哥德素合数系能够得到下面两个数系：
  11, 17, 23, 29；41, 47，53，59；…；11+30n，7+30n, 23+30n, 29+30n；…
   7, 13, 19, 31；37, 43，49，61；…；7+30n，13+30n, 19+30n, 31+30n；…
   进一步将这两个数系分离可以得到如下八大整数系:
{7+30n}、{13+30n}、{19+30n}、{31+30n}、{11+30n}、{17+30n}、{23+30n}、{29+30n}可称为整数八大（卦）素合数系，素数7、13、19、31、11、17、23、29是各数系的首数。
   4.十五偶数系
   {0+30n}、{2+30n}、{4+30n}、{6+30n}、{8+30n}、{10+30n}、{12+30n}、{14+30n}、 {16+30n}、{18+30n}、{20+30n}、{22+30n}、{24+30n}、{26+30n}、{28+30n}为十五偶数系。
  5.偶数的“1+1”问题
  十五偶数系与八卦素合数系之间天然自在的36个关系式为：
  1) ｛0+30n｝中的偶数
  ｛7+30n';｝并｛23+30n';';｝属于 ｛0+30n｝，  
  ｛13+30n';｝并｛17+30n';';｝属于 ｛0+30n｝，
  ｛19+30n';｝并｛11+30n';';｝属于 ｛0+30n｝，  
  ｛31+30n';｝并｛29+30n';';｝属于 ｛0+30n｝；
   (n'; 、n';'; 、n属于N，下同)
*  符号 “ 并”表示两数系中相应二数两两求和，下同。
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2)  ｛6+30n｝中的偶数      
   ｛7+30n';｝并｛29+30n';';｝属于｛6+30n｝，｛13+30n';｝并｛23+30n';';｝属于｛6+30n｝,
   ｛19+30n';｝并｛17+30n';';｝属于｛6+30n｝；
   3） ｛12+30n｝中的偶数
   ｛13+30n';｝并｛29+30n';';｝属于｛12+30n｝, ｛19+30n';｝并｛23+30n';';｝属于｛12+30n｝，
｛31+30n';｝并｛11+30n';';｝属于｛12+30n｝；
   4)  ｛18+30n｝中的偶数
  ｛7+30n';｝并｛11+30n';';｝属于｛18+30n｝，｛19+30n';｝并｛29+30n';';｝属于｛18+30n｝，
｛31+30n';｝并｛17+30n';';｝属于｛18+30n｝；
5)  ｛24+30n｝中的偶数
｛7+30n';｝并｛17+30n';';｝属于｛24+30n｝， ｛13+30n';｝并｛11+30n';';｝属于｛24+30n｝，
｛31+30n';｝并｛23+30n';';｝属于｛24+30n｝；   
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    6) ｛2+30n｝中的偶数
    因为八大素合数系首数加法有算式:  19+13=32, 31+31=62,   所以有关系式:  
   ｛19+30n';｝并｛13+30n';';｝属于｛2+30n｝，｛31+30n';｝并｛31+30n';';｝属于｛2+30n｝；
   7)  ｛8+30n｝中的偶数
   ｛7+30n';｝并｛31+30n';';｝属于｛8+30n｝，｛19+30n';｝并｛19+30n';';｝属于｛8+30n｝；
   8)  ｛14+30n｝中的偶数
   ｛13+30n';｝并｛31+30n';';｝属于｛14+30n｝,｛7+30n';｝并｛7+30n';';｝属于｛14+30n｝；  
   9)  ｛20+30n｝中的偶数
   ｛7+30n';｝并｛13+30n';';｝属于｛20+30n｝， ｛19+30n';｝并｛31+30n';';｝属于｛20+30n｝；
  10)  ｛26+30n｝中的偶数
   ｛7+30n';｝并｛19+30n';';｝属于｛26+30n｝，｛13+30n';｝并｛13+30n';';｝属于｛26+30n｝；
  11)  ｛4+30n｝中的偶数
   ｛11+30n';｝并｛23+30n';';｝属于｛4+30n｝，｛17+30n';｝并｛17+30n';';｝属于｛4+30n｝；
    12)  ｛10+30n｝中的偶数
   ｛11+30n';｝并｛29+30n';';｝属于｛10+30n｝，｛17+30n';｝并｛23+30n';';｝属于｛10+30n｝；
   13) ｛16+30n｝中的偶数
   ｛17+30n';｝｛29+30n';';｝属于｛16+30n｝，｛23+30n';｝并｛23+30n';';｝属于｛16+30n｝；
   14) ｛22+30n｝中的偶数
   ｛23+30n';｝并｛29+30n';';｝属于｛22+30n｝，｛11+30n';｝并｛11+30n';';｝属于｛22+30n｝；
   15)  ｛28+30n｝中的偶数
   ｛11+30n';｝并｛17+30n';';｝属于｛28+30n｝，｛29+30n';｝并｛29+30n';';｝属于｛28+30n｝．
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外百家讲坛         偶数与三极素数及八大素合数系的16个关系式
  1. 偶数与三极素数及八大素合数系的16个关系式
   {5}并｛31+30n';｝属于｛6+30n｝,   {5}并｛7+30n';｝属于｛12+30n｝,
   {5}并｛13+30n';｝属于｛18+30n｝,  {5}并｛19+30n';｝属于｛24+30n｝,
   {3}并｛29+30n';｝属于｛2+30n｝,   {3}并｛11+30n';｝属于｛14+30n｝,
   {3}并｛17+30n｝属于｛14+30n｝,   {3}并｛23+30n';｝属于｛26+30n｝,
  {3}并｛31+30n';｝属于｛4+30n｝,   {5}并｛29+30n';｝属于｛4+30n｝,
  {3}并｛7+30n';｝属于｛10+30n｝,   {3}并｛13+30n';｝属于｛16+30n｝,
   {5}并｛11+30n';｝属于｛16+30n｝,  {3}并｛19+30n';｝属于｛22+30n｝,
   {5}并｛17+30n｝属于｛22+30n｝,   {5}并｛23+30n';｝属于｛28+30n｝,
   2.  特例
   4=2+2，  6=3+3，  8=3+5，  10=5+5=3+7
   有了偶数八大素合数系的36个关系式及偶数与三极素数及的16个关系式,证明偶数“1+1"问题成立就有了保证!   
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外百家讲坛   八大素合数系的神奇数学性质
    {7+30n}、{13+30n}、{19+30n}、{31+30n}、{11+30n}、{17+30n}、{23+30n}、{29+30n} (n属于N)为整数八大素合数系，素数7、13、19、31、11、17、23、29是各数系的首数。
   八大素合数系首数具有什么运算性质则其后的每一个数就具有相应的同一运算性质。比如八大素合数系的加法同一运算性质、积幂同一运算性质等。
  1.八大素合数系加法同一运算性质
  1) 偶数系{0+30n}
  因为八大素合数系首数加法有算式:  7+23=30, 13+17=30, 19+11=30, 31+29=60, 所以有关系式:
  {7+30n';}并{23+30n';';｝属于｛0+30n｝，｛13+30n';｝并｛17+30n';';｝属于｛0+30n｝，
    ｛19+30n';｝并｛11+30n';';｝属于｛0+30n｝，  ｛31+30n';｝并 ｛29+30n';';｝属于｛0+30n｝；
     (n';、n';';、n属于N，下同)
*  用符号 “并 ”表示两数系中相应二数两两求和，下同。
   2)  偶数系｛6+30n｝  
   因为八大素合数系首数加法有算式:  7+29=36, 13+23=36, 19+17=36, 所以有关系式:     
   ｛7+30n';｝并｛29+30n';';｝属于｛6+30n｝，｛13+30n';｝并｛23+30n';';｝属于｛6+30n｝,
  ｛19+30n';｝并｛17+30n';';｝属于｛6+30n｝；
   3） 偶数系｛12+30n｝
   因为八大素合数系首数加法有算式:  13+29=42, 19+23=42, 31+11=42, 所以有关系式:     
   ｛13+30n';｝并｛29+30n';';｝属于｛12+30n｝, ｛19+30n';｝并｛23+30n';';｝属于｛12+30n｝，
｛31+30n';｝并｛11+30n';';｝属于｛12+30n｝；
   4)  偶数系｛18+30n｝
    因为八大素合数系首数加法有算式:  7+11=18, 19+29=48, 31+17=48, 所以有关系式:
   ｛7+30n';｝并｛11+30n';';｝属于｛18+30n｝，｛19+30n';｝并｛29+30n';';｝属于｛18+30n｝，
   ｛31+30n';｝并｛17+30n';';｝属于｛18+30n｝；
    5)  偶数系｛24+30n｝
   因为八大素合数系首数加法有算式:  7+17=24, 13+11=24, 31+23=54, 所以有关系式:
   ｛7+30n';｝并｛17+30n';';｝属于｛24+30n｝， ｛13+30n';｝并｛11+30n';';｝属于｛24+30n｝，
  ｛31+30n';｝并｛23+30n';';｝属于｛24+30n｝；   
[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 luojinpu8556 在 时添加 -=-=-=-=-
  6) ｛2+30n｝中的偶数
   因为八大素合数系首数加法有算式:  19+13=32, 31+31=62,所以有关系式:
  ｛19+30n';｝并｛13+30n';';｝属于｛2+30n｝，｛31+30n';｝并｛31+30n';';｝属于｛2+30n｝；
   7)  ｛8+30n｝中的偶数
   因为八大素合数系首数加法有算式:  7+31=38, 19+19=38,所以有关系式:
   ｛7+30n';｝并｛31+30n';';｝属于｛8+30n｝，｛19+30n';｝并｛19+30n';';｝属于｛8+30n｝；
   8)  ｛14+30n｝中的偶
   因为八大素合数系首数加法有算式:  13+31=44, 7+7=14,所以有关系式:
   ｛13+30n';｝并｛31+30n';';｝属于｛14+30n｝,｛7+30n';｝并｛7+30n';';｝属于｛14+30n｝；  
   9)  ｛20+30n｝中的偶数
   因为八大素合数系首数加法有算式:  7+13=20, 19+31=50,所以有关系式:
   ｛7+30n';｝并｛13+30n';';｝属于｛20+30n｝，｛19+30n';｝并｛31+30n';';｝属于｛20+30n｝；
    10)  ｛26+30n｝中的偶数
    因为八大素合数系首数加法有算式: 7+19=26, 13+13=26,所以有关系式:
   ｛7+30n';｝并｛19+30n';';｝属于｛26+30n｝，｛13+30n';｝并｛13+30n';';｝属于｛26+30n｝；
   11)  ｛4+30n｝中的偶数
   因为八大素合数系首数加法有算式:  11+23=34, 17+17=34,所以有关系式:
   ｛11+30n';｝并｛23+30n';';｝属于｛4+30n｝，｛17+30n';｝并｛17+30n';';｝属于｛4+30n｝
   12)  ｛10+30n｝中的偶数
   因为八大素合数系首数加法有算式:  11+29=40, 17+23=40所以有关系式:
   ｛11+30n';｝并｛29+30n';';｝属于｛10+30n｝，｛17+30n';｝并｛23+30n';';｝属于｛10+30n｝；
   13) ｛16+30n｝中的偶数
    因为八大素合数系首数加法有算式:  17+29=46,23+23=46,所以有关系式:
   ｛17+30n';｝并｛29+30n';';｝属于｛16+30n｝,｛23+30n';｝并｛23+30n';';｝属于｛16+30n｝；
   14) ｛22+30n｝中的偶数
   因为八大素合数系首数加法有算式:  23+29=52, 11+11=14,所以有关系式:
   ｛23+30n';｝并｛29+30n';';｝属于｛22+30n｝，｛11+30n';｝并｛11+30n';';｝属于｛22+30n｝；
   15)  ｛28+30n｝中的偶数
   因为八大素合数系首数加法有算式:  11+17=28, 29+29=58,所以有关系式:
   ｛11+30n';｝并｛17+30n';';｝属于｛28+30n｝，｛29+30n';｝并｛29+30n';';｝属于｛28+30n｝．

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易经哥德的BLOG
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   研究数论证明世界难题“哥猜”“费猜”，数学家们建议要先学习好基础数学，我有不同的看法：
   1.东、西方的思维方式有差异，证明方向特征存在对应逆向性，体系各自独立。
   2.学习好《易经》是本源，易经数学神奇，我们不能崇洋迷外。
   3.我们研究易经数学经35个春秋早已过去,实践证明古中国文明伟大!
    君不信请看我的所有博文!切磋有益![br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 luojinpu8556 在 时添加 -=-=-=-=-
外百家讲坛    非物质文化遗产 ——《易经》
  《易经》是我国现在最值得珍重的非物质文化遗产 ，是中华文明的源泉。CCTV“百家讲坛”栏目有讲《论语》的、《三国演义》的、《三字经》的，等等，惟独没有讲《易经》的，《易经》集远古社会科学与自然科学于一身，是东方文化的奇葩瑰宝，包括河图、洛书与先后天太极八卦图，是世界上最重要的科学之谜之一，在国外《易》学研究如火如荼，为什么在我们中国却热不起来呢？
   传统文化的继承、弘扬与创新时至今日为何不可呢？太极、太和、和谐是中国社会五千年来一直尊崇的至高无尚的思想，今日创新成了我国“和谐社会”、“和谐世界”的根本国策之一，《易经》的科学思想千秋万代流传在世界科学史上是惟独仅有的。
   我们研究《易经》数学科学的历史始于上世纪六十年代中，最先把《易经》与数学结合在一起研究几何三大作图问题的人是刘世发老师，我与他合作是上世纪七十年代中开始的，继承与创新，在易经数学科学研究方面我们有许多重要的发现与成果。不幸的事情发生了，我的合作伙伴研究易经数学的老师，刘世发同志于1999年遇车祸去世了，他去世后我一度孤独、彷徨，如同大海中的一叶孤舟，随着风浪颠簸了五年多，期间时常回想起我在刘世发的追悼会上讲的话：“刘老师你安息吧，你没有完成的事业我去完成，你没有走完的路我是会走到底的”，在矛盾、痛苦中我一直在作自我的思想斗争，最终找回自信，明确了研究方向，鼓起了研究的勇气，编撰整理我们原有“太极八卦解圆学”部分的手稿，我又继续研究完善“八卦数论”部分的文稿，于25006年元月出版了我们的拙著《解圆与数论》（陕内资图批字04号）。三年的时间都过去了，我曾向中科院、北大、清华、山大、西大等寄过书，无专家学者教授问津，在网上有少数网友造访过我的博客索要此书，我毫无顾虑将书给朋友们邮去了。
   继承、弘扬与创新，今年是己丑年，牛年不是吹牛年，自2006年以来我就连年在寻“鉴宝人”，“今日专家鉴定，明日后人评说”是我的信念！《解圆与数论》是科学著作，对《易经》传统文化遗产是在继承、弘扬与创新这的，任何有高中学历只要知道点易经思想，懂得平面几何与等差数列知识的人，大概都会认可我们的论证的！创新新在哪里？新在以下几个方面：
   1. “太极化生八卦”理论“无极生太极，太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦”首次被数学模式化，太极八卦图是尺规图，欧几里德《原本》较之《易经》要晚2000多年，几何作图公法叫作“太极作图公法”更为贴切。（见前面博文或拙著《解圆与数论》，下同）
    2.  发现了“太极八卦勾股定理黄金分割双宝同心解圆图”，才诞生“解圆学”的研究雏形。
    3.  研究的实践令我们的思维飞跃,依据“三极”思想有了宇宙“三太”变通科学的观念，形成了用中国独有的象性直觉思维方式去研究基础数学的妙招。
    4.  依据太极八卦四大无穷性及有关几何基本性质研究空间形式与无穷化问题的双自在性科学，叫做太极八卦解园学。其基本思想仍然是自然辩证法，核心思想是宇宙四大同一性；它研究问题的基本形式是太极形式（一极、双极或三极坐标系），基本原理是欧氏原理，基本作图是尺规异形线，基本作图法是线段的和、差、积、商、幂、方根、等分、定比分及倒数线等九种尺规作图法。
   5.  关于“三分角”问题发现有如下的定理：三角形内、外角三等分线相应两两相邻两线的交点是两正三角形的顶点（内三分角定理叫做莫莱定理,外三分角定理是莫莱定理的姊妹定理），且内角与不相邻外角相应两两三等分线的交点及外角三等分线正三角形顶点分别对应四点共线。
    6.  “太卜掌三易公法”之“连山”、“归藏”、“周易”问题。在研究中我们提出的“连山”、“归藏”问题是据“象”而猜想的,“连山”是偏太极八卦问题,“归藏”是双共形问题。
   随着对三分角问题研究的深化，进一步揭示了双共形具有如下的定理（仅以双共三角形为例）：
   定理1.双共园上任一点与双共形的任一形三顶点所在直线，同另一形对应顶点对边所在直线的交点必与双共点四点共线。
   定理2.过双共点的任一直线与双共形的任一形三边所在直线的交点，分别同另一形对应顶点所在直线必共点于双共园。
   数学史上关于变量问题的发现无一不是太极八卦数学性的反映。例如玫瑰线(ρ=asin nφ，ρ=cos nφ )、箕舌线( y=a3/ x2 + a 2 )与皮里福姆曲线( 已知Q为圆x2+y2－2ax = 0 (a＞0)上的动点，过Q且与x轴平行的直线交圆之定直线 DD';(x=a)于K，直线OK与过Q而与Y轴平行的直线交于P点，点P的轨迹即是皮里福姆曲线，其方程为  S曲 =πa2 ) 、卡西尼卵形线方程为 (x^2+ y^2)^2－2C^2(x^2－y^2)^2=a^4－c^4 ，它相应是双共形性质与互倒性的一种反映。
   7.  太极八卦数学科学是一个自在完整的数学科学体系，其显著特征是：太极八卦形式，太极坐标系，它完全不同于直角坐标系；核心变量(自变量)在园上；自变量与因变量的对应关系是一对n的对应关系；以形求形变，以形求数变与以数求形变高度地统一；具有形变与数变无穷化的科学性（任一区间形式中的无穷点都有其精确性）；旋转描点法优于直角坐标系的垂交描点法；暴露了无形物的自在形式所反映的思维程序，随着科技知识的增长使人类的智力相应得到极大地开发；几何的五大尺规作图公法所反映的线段关系的九种尺规作图法，是太极八卦无穷化空间形式的任一种形式精确作图的依据；太极八卦数学科学给出的方法原理在进入电子化数字化时代具有无可比拟的优势。
   8.  研究发现河图、洛书的本质性质是无穷等差数列问题：
｛i+5n｝ (i=1、2、3、4、5)，      
｛j+10n｝(j=1、2、3、4、5、6、7、8、9、10)。
   由河图数列“参伍以变，错综其数”能够得到如下的三偶三奇（“六神”）数列：
  ｛0+6n｝，｛1+6n｝，｛2+6n｝，｛3+6n｝，｛4+6n｝，｛5+6n｝，进而得到9中的数系；
   9.  研究两秭妹无穷数列(或称哥德素合数系)：
   秭列｛5+6n｝：5*，  11，  17，  23，  29，  35，  41, … ，5+6n ，…
   妹列｛7+6n｝：7，   13，  19，  25，  31，  37，  43， …，7+6n ，…  
  可以得到如下的八大素合数系：     
{7+30n}， {13+30n}， {19+30n}， {31+30n}，{11+30n}， {17+30n}， {23+30n}， {29+30n}，
   除去三极素数2、3、5外的全部素数均分布在八大素合数系中，素数分别相应满足下列八个通式之一；反之，满足上述八式中的任一式的整数就不一定是素数了。
   10. 八大素合数系具有奇妙的积幂性质与求和性质，利用它们可以研究素数分布 、素数的判定、合数筛法等重大问题，最终用《易经》的理念与数学科学思想证明了世界数学难题“哥德巴赫猜想”。
   11. 在研究自然数的正整次幂时我们发现了正整幂数尾的四象性，可称之为数尾定理，进而证明了另一世界数学难题“费马大定理”。
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