[原创]限制定义域与歌猜的关系

白新岭

[这个贴子最后由白新岭在 2009/04/22 00:38pm 第 2 次编辑]

[watermark]在歌猜中，有这样的规律，能整除素数的偶数素数对多，不能整除素数的偶数素数对少。这样会产生歧义，那一个偶数不能整除素数，素数不能泛指，只能对特殊的个体而言，具体的说，能整除3的偶数素数对多，不能整除3的偶数素数对少，这里要就整体而言，即3n类的偶数拥有的素数对多，而3n+2类或,3n+1类的偶数拥有的素数对少。单独拿出一个个体来，就不一定了。是什么原因造成的，是有非整除类的合成不能平均造成的。用任何一个大于1的自然数k把自然数分成k类，然后去掉kn类，用其余的类进行加法运算，无论用几个（只要多于一个），其合成方法都不能均分。在证明此问题以前，先分析另一个问题：整除的与不能整除的地位问题，显然它们是一个问题的两个方面，非彼即此。而整除的只有一类，不能整除的有k-1类。这不能整除的k-1类应该处于同一地位，整除的那一类应该处在另一个不同地位。现在，看一看总合成方法：共有k类，已去了一类[/watermark]，还余k-1类，设m元参加合成，则总方法为(k-1)^m，它的展开式中只有一个常数项，其余的都含有k变量，常数为（-1）^m,也就是说(k-1)^m/k=k的多项式加+（-1）^m/k,有1个分不清，当m为偶数时，多一种方法不能平均分配给k类数；当m为奇数时，少一种方法不能平均分配给k类数。所以无论m是什么数，只要不是1，就不能均分合成方法，不是多1种方法，就是少一种方法，前边已经说过整除的只有一类，不能整除的有k-1类，后者处在同一位置或地位，所以只有整除的类是调节类，多时也是它，少时也是它，多少与另一个众值比较都是差1.
结论：当m=2M时，合成的整除类多1/（P-1)^m概率。
      当m=2M+1时，合成的整除类少1/（P-1)^m概率。
综合有限条件，有一个最小合成概率，也有一个最大合成概率。
综合无限条件，只有一个最小合成概率，无最大成概率。

白新岭

不入门是无法看出门道的，简化些。例如求方程：x+y+z=n的正整数解，这里的x,y，z不能整除2，3，5.n>30.属于奇数。感兴趣可以试一试。

白新岭

2的合成概率为1或0；3的合成概率为2/8或3/8；5的合成概率为12/64或13/64；(在3元加法合成中的概率）。所以，偶数的合成概率为0，奇数的合成概率有2/8*12/64=24/512，2/8*13/64=26/512，3/8*12/64=36/512，3/8*13/64=39/512.。概率的相对比值为24/26/36/39.。连续3个奇数的3元有序组合数的最大比值为13/8.（条件不能整除2，3，5）。

白新岭

在林梦启解答限定定义域内方程正整数解得组数问题，我看到了周期的另一种意义，不可约分的分数为单位分数，所有素数的倒数都是单位分数。周期是单位分数积的倒数。所以，不被2，3，5，7整除的数以2*3*5*7=210为周期。研究一个周期内的组合，然后再研究周期的组合。

白新岭

经过增加条件后，用待定系数法求的数组公式仍是一系列公式，2次项系数比与合成概率比一致，这说明概率法对歌猜是起作用的。另外用合成法概率能预言各种结果。从单条件到多条件，再到无限条件，就从一个量变到了质变。

白新岭

具有划时代意义的主楼，她是一把万能钥匙，yangchuanju先生可能把这些内容再一次造就高潮。