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数学的皇冠是数论
在整个中国数学界,没有一个人懂得数论,如果楼主懂得这个道理,那楼主一定不是中国数学界的,或者楼主不懂数论,中国数学的悲哀如此便依赖于中国数学界的对这个道理的无知,明珠的来源是因为基于其未解的,当然存在这种可能,并不是并不是问题本身的难,而在于智力数学能力等足够的人面对时间的难,
也就是说:他对不能解决它的人来说是明珠,而对于能解决他的人只不过是一个能够解决的不太难的问题,
整个中国数学界如果没有一个人懂得数论,如果能举出一个人,非中国数学界的数学界的人懂数论,那么对于非数学界的人却懂得数论这个想法显得更有支持力。
虽然数论的地位有些被布尔巴基学派及数学发展的广度与深度的扩展显得对本源有些模糊,但那是数论必须承受的悲哀,如果存在悲哀,那么这个悲哀也应包含悲哀本身。
显然楼主没有考查陪衬与反陪衬的关系,如果看贴的人或楼主能帮我找下或自创几个
Wilson定理的证明就非常感激了,
wilson因为相信这个定理无法被证明的臆想,被高斯的五分钟嘲笑,
这里转一个证明。
Wilson定理指出,对于任一个质数p,都有(p-1)! ≡ -1 (mod p),换句话说(p-1)! + 1能被p整除。为了证明这一点,让我们来考虑一个圆周上的p等分点。顺次连接这p个点我们可以得到一个正p边形,让它随便旋转多少个360/p度所得到的图形都和原来一样。类似地,跳跃着连接起第1, 3, 5...个点,或者两个两个地跳开来(连接1, 4, 7...个点),你可以得到一个星形的广义正p边形,它们同样满足类似的旋转对称性质。由于跳过k个点和跳过p-k-2个点是一回事,因此这种类型的多边形一共有(p-1)/2个。注意像这种“k个点k个点地跳着连接”的连接方式一定会遍历所有的点最后回到出发点:假如连接d个点后你就提前回到出发点了(而没有遍历完所有点),那一定还有若干组大小为d的点集没被连过,这样的话总点数就是d的倍数,与p是质数就矛盾了。
除了这种旋转对称的“广义正p边形”以外,其它的多边形随便旋转多少都不能和原来全等。假设有图形最少只需要旋转d个点的位置(d>1)之后就与原图形重合,那么p一定是d的倍数,否则当到了k·d |
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