[原创]求哥猜素数对:素数和合数一样多

重生888

[watermark]  求哥猜素数对： 有效素数和有效合数一样多
定义：一， 有效素数，即是排除2。3。5后的全部素数；
      二， 有效合数，即是不被2。3。5整除的全部合数。
      三， 8类WDY数：30n+7:  7  37  67  97   127  ……..(n=0.1.2.3……下同)
                       30 n+11  11  41  71  101  131  …….
                       30 n+13  13  43  73  103  133  …….
                       30n+17  17  47  77  107  137  …….
                       30 n+19  19  49  79  109  139  …….
                       30 n+23  23  53  83  113  143  ……
                       30n+29   29  59  89  119  149  …..
                       30 n+31  31  61  91  121   151  …….
      四，15种偶数：30m+0  30m+2  30m+4  30m+6  30m+8  30m+10  30m+12  30m +14 30m+16  30m+18  30m+20m  30m +22  30m+24  30m+26  30m+28  (m=0.1.2.3..)
证明：
一，例偶数10000，10000/30=333+（尾数10）即：每一类有WDY数333个；其中有有效素数[pi(10000)]/8=1226/8（不计2。3。5）=约154(个)；另有有效合数为333—154=179（个）。
求偶数10000的素数对的方法有两种：
1．17  47   77   107。。。。。。。977（333个WDY数，其中有素数154，合数179）
983953  923  893。。。。。。。。23 （333个WDY数，其中有素数154，合数179）
    2．（略）
二，令：0代表素数；1代表合数。
三，假设哥猜不成立，必然有以下排列：素数挤在上下首尾两头；合数挤在上下尾首两头，如下所示：
0000000000．。。。。（154个素数）11111111111111111。。。。。。（179个合数）
111111111111111。。。。。。（179个合数）11111。。0000000000000（154个素数）
根据鸽笼原理，必然有179—154=25（个）合数对合数！不管素数有多少，合数多素数多少，其结果是一样的！偶数再大，其理相同！即：求哥猜素数对，素数和合数一样多！（证毕）
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重生888

偶数1000以内哥猜成立无需验证!因为(1000-10)/30*8=264(个WDY数)即有264个不被2.3.5整除的奇合数加奇素数;而8类WDY数的尾数相等,所以每类有264/8=33(个WDY数)!又因为[pi(1000)]/8=165/8=约20个素数；即每类WDY数中有20个素数，那末33-20=13个合数，也就是说33个等和数对中只有13个合数，20-13=7（对）素数加素数！利用1楼证明，很清楚看出这个问题！

重生888

偶数32以内没有有效合数！[pi(32)]=8  (2.3.5不在内）所以求32的素数对的方法有两种，步骤如下：1。 32/30=1+尾数2，即每类WDY数只有1个；  
2。 [pi(32)]/8=8/8=1（个素数），因为 每类只有WDY数1个，所以这个WDY数是素数。
3。 13
    19   （1对素数对）
   
    31
    31   （此一对大于32，排除）
从以上看，32没有有效合数！
               

白新岭

在2*3*5=30以内有8种素数代数式形式，分别为：30n-1,30n-7,30n-11,30n-13,30n-17,30n-19,30n-23,30n-29.用此8类数做2维加法合成，只能得到30n-28,30n-26,30n-24,30n-22,30n-20,30n-18,30n-16,30n-14,30n-12,30n-10,30n-8,30n-6,30n-4,30n-2,30n这15类偶数，而且合成方法不同，30n类的数能整除2，3，5，所以最多，有64*1/（2-1）*1/（3-1）*1/（5-1）=8种方法，而30n-28,30n-26，30n-22,30n-16,30n-14,30n-8,30n-4,30n-2这8类数只能整除2，所以只有64*1/（2-1）*（3-2）/（3-1）^2*(5-2)/(5-1)^2=3种方法，其余的为能整除2，3的，不能整出5的有64*1/（2-1）*1/（3-1）*（5-2）/（5-1）^2=6种方法,其余的为能整除2，5的，不能整出3的有64*1/（2-1）*(3-2)/（3-1）^2*1/（5-1）=4种方法,这样按顺序，合成的方法依次为：3/3/6/3/4/6/3/3/6/4/3/6/3/3/8（方法和为64种，这是有序的，无序时方法减半）

重生888

谢谢白先生回贴!哥猜只看偶数的尾数是否能被2或3和5整除,就可知道有几种有效组合!不必看整体,30是2.3.5的公倍数!可简化计算.

重生888

如果令求哥猜素数对的有效素数，全部用0表示；那么大于等于14，小于等于30以内的偶数都可以用0+0=1（1对哥猜素数对），因此0+0是求哥猜素数对的基石！无中生有也！

luckylucky

能否把你的上面的所有概念、定义给出明确的说明。我无法看懂你的证明。自然无法说你是对的还是错的。

重生888

下面引用由luckylucky在 2009/11/10 00:34pm 发表的内容：
能否把你的上面的所有概念、定义给出明确的说明。我无法看懂你的证明。自然无法说你是对的还是错的。

谢谢先生的参与！求偶数2310的素数对有4种有效组合：
1。  7     37    67   。。。。。。。2287
   2303   2273  2243。。。。。。。。。23
2。  11    41    71   。。。。。。。2291
   2299   2269  2239。。。。。。。。。19
3。  13    43    73。。。。。。。。 2293
   2297   2267  2237。。。。。。。。。17
4。  29    59    89。。。。。。。。 2279
   2281   2251  2221。。。。。。。。。31
任一偶数都有确定的方法求素数对！如有兴趣，我们可用其它方式联系，单独详细讨论。谢谢！