相似勾股数之二

费尔马1

相似勾股数之二:
（A^2）^5+（B^3）^5+（C^5）^5+（D^7）^5=（E^11）^5
此题的通式解暂时没有找到，但是存在个例解，例如:
A=2^5432*3^4219*5^462*7^1375*11^462*19^990
B=2^3622*3^2812*5^308*7^917*11^308*19^660
C=2^2173*3^1687*5^185*7^550*11^185*19^396
D=2^1552*3^1205*5^132*7^393*11^132*19^283
E=2^988*3^767*5^84*7^250*11^84*19^180

费尔马1

请老师们验证！谢谢！

费尔马1

此题由于是同次幂方程，其难度非常大！我采用程氏高次不定方程目前最先进的解法才解出来的。望老师们指点！

蔡家雄

1楼主帖化为最简解：

a=27, b=84, c=110, d=133, e=144,

a^5+b^5+c^5+d^5 =e^5，

故，1楼主帖正确！

费尔马1

蔡家雄 发表于 2020-2-15 17:02
1楼主帖化为最简解：

a=27, b=84, c=110, d=133, e=144,

非常感谢蔡老师费心审核！以后还望老师多多指导。

费尔马1

蔡家雄 发表于 2020-2-15 17:02
1楼主帖化为最简解：

a=27, b=84, c=110, d=133, e=144,

请老师检验“反勾股数定理”，若能证明更好！谢谢老师！

蔡家雄

目前，数学家好像还没找到

a^7+b^7+c^7+d^7= e^7

的一组正整数解。

费尔马1

蔡家雄 发表于 2020-2-16 13:07
目前，数学家好像还没找到

a^7+b^7+c^7+d^7= e^7

很可能存在数组:
a^7+b^7+c^7+d^7= e^7

蔡家雄

共7项的7次同次幂，

数学家是找到了，不过我忘记了，

a^7+b^7+c^7+d^7+e^7+f^7= g^7

费尔马1

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