论哥德巴赫猜想

蒋鼎中

哥德巴赫猜想是由普鲁士历史学家兼数学家克里斯蒂安·哥德巴赫他在1742年提出的貌似简单的数学难题，其陈述为每一个大于2的偶数可以表达为：两个质数之和（质数是指只能被1和本身整除的，如7和13），例为，18=17+1，其中7和11都是质数，这一命题的公式表达为：N=P1+P2。
（摘自二000年三月十八日《参政消息》科学技术版，原载《英国泰晤士报》，二000年三月十六日文章题：悬赏百万美元证明哥德巴赫猜想）
本文拟用初等数学的方法进行论证，文中的语字P、N……等，均表示自然数。
我们知道，能被2整除的数称偶数，不能被2整除的数称奇数，偶数、质数间的关系如图1。

图1
奇数集并非质数的全集，非2质数则是奇数的真子集。
关于质数2有4=2+2，即N=P1+P2，猜想正确。
至于N＞4呢？有待下面的论证，以下的质数仅指非2，质数而言。
设P1P2为质数，则P1+P2之和存在，而且唯一，质数除2外，均为奇数，而知两奇数之和为偶数用N表示），于是P1+P2=N，若N为偶数的全体，则由等式的性质，可得N=P1+P2。

给定质数P1P2，则P1+P2之和必有一个偶数N与之对应，N为P1P2的函数，于是有g=f(P1P2)，我们可用以下的方法，求P1+P2的对应值。
设P1P2为二质数集在P1中，取定了，顺次与5，7，11，13，17，19…分别相加，于是有P1=3。
P1+P2=6，8，10，14，16，20，22…（若补上12（3+9），18（3+15），则为连续偶数），以上对应求值的过程，我们约定，记作y=3{9} （1）
用同样的方法，在P1中，取定5，顺闪与5，7，11，13，17，19…，分别相加，于是有P=5，P1+P2=8，10，12，16，18，22，24…，以上对应求值的过程记作y=5+{p}  （2）…余类推，于是有
函数y=P+{P}
若函数的值域为全体偶数，则“猜想”得破解。
y=p+{P}是一次函数，若P为实数，它的图像是一条半直线，若P为质数，（例为P=3）它的图像是半直线上的孤立点。y=p+{p}的图像为一组平行线上的孤立点它的图像于下：

建立XON坐标系，设L1=3+{p}，L2=3{p}…L7=3+{p}，在L1，L2…L7，直线上描点，作出它们的函数对应值如上图，（方法见图2，图3），实心点表示双质数，空心点表示奇质数（由非质奇数与质数相加得），在L1，L2…L7中，横标相同的点联线，而知平行于ON，垂直干OX，这些直线称偶数线，为图中N=12，N=18，N=24，两空心点联线称奇质线A4B4，A4B4是OX的斜线，不能覆盖（在合）偶数线，故函数（3）的值域为全体偶数。
因P1+P2=N，而N为全体偶数，故N=P1+P2。
通过以上的论证，“猜想”得破解。
“猜想”也可陈述为：
偶数可化为两质数之和（偶数双质定理）

wangyangkee

俞根强，俞家的根强不强，  就看你闹蠢货响亮不响亮哟，，，