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求极限：liim(x→∞)(2^x+3^x)/x!

发表于 2020-2-19 10:48 | 显示全部楼层 |阅读模式

有人问：这个极限liim(x→∞)(2^x+3^x)/x!　　　

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发表于 2020-2-19 20:30 | 显示全部楼层

指数增长远远小于阶乘, 所以答案应该是0

可以放缩分子为2x3^x 就有 2x 3x3x3x3... / 1x2x3x4x5... 截取3/3之后, 就得到小于 3/4的x-3次方的2倍, 极限也是0, 而且还很快.

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楼主| 发表于 2020-2-20 17:54 | 显示全部楼层

谢谢，知道了，　挺好　．

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