[转帖]世界上最神奇的数字： 142857

jingl

世界上最神奇的数字： 142857



看似平凡的数字，为什么说他最神奇呢？
　　我们把它从1乘到6看看
　　142857 X 1 = 142857
　　142857 X 2 = 285714
　　142857 X 3 = 428571
　　142857 X 4 = 571428
　　142857 X 5 = 714285
　　142857 X 6 = 857142
　　同样的数字，只是调换了位置，反复的出现。
　　那么把它乘与7是多少呢？
　　我们会惊人的发现是 999999
　　而
　　142 + 857 = 999
　　14 + 28 + 57 = 99
　　最后，我们用 142857 乘与 142857
　　答案是：20408122449 前五位+上后五位的得数是多少呢？
　　20408 + 122449 = 142857
　　关于其中神奇的解答
　　“142857”
　　它发现于埃及金字塔内， 它是一组神奇数字， 它证明一星期有7天， 它自我累加一次，就由它的6个数字，依顺序轮值一次，到了第7天，它们就放假，由999999去代班， 数字越加越大，每超过一星期轮回，每个数字需要分身一次，你不需要计算机，只要知道它的分身方法，就可以知道继续累加的答案， 它还有更神奇的地方等待你去发掘！ 也许，它就是宇宙的密码┅┅
　　142857×1＝142857（原数字）
　　142857×2＝285714（轮值）
　　142857×3＝428571（轮值）
　　142857×4＝571428（轮值）
　　142857×5＝714285（轮值）
　　142857×6＝857142（轮值）
　　142857×7＝999999（放假由9代班）
　　142857×8＝1142856（7分身，即分为头一个数字1与尾数6，数列内少了7）
　　142857×9＝1285713（4分身）
　　142857×10＝1428570（1分身）
　　142857×11＝1571427（8分身）
　　142857×12＝1714284（5分身）
　　142857×13＝1857141（2分身）
　　142857×14＝1999998（9也需要分身变大）
　　继续算下去……
　　以上各数的单数和都是“9”。有可能藏着一个大秘密。
　　以上面的金字塔神秘数字举例：1＋4＋2＋8＋5＋7＝27＝2＋7＝9；您瞧瞧，它们的单数和竟然都是“9”。依此类推，上面各个神秘数，它们的单数和都是“9”；怪也不怪！(它的双数和27还是3的三次方)无数巧合中必有概率，无数吻合中必有规律。何谓规律？大自然规定的纪律！科学就是总结事实，从中找出规律。
　　任意取一个数字，例如取48965，将这个数字的各个数字进行求和，结果为4+8+9+6+5=32，再将结果求和，得3+2=5。我将这种求和的方法称为求一个数字的众数和。
　　 所有数字都有以下规律：
　　[1]众数和为9的数字与任意数相乘，其结果的众数和都为9。例如306的众数和为9，而306*22=6732，数字6732的众数和也为9（6+7+3+2=18，1+8=9）。
　　 [2]众数和为1的数字与任意数相乘，其结果的众数与被乘数的众数和相等。例如13的众数和为4，325的众数和为1，而325*13=4225，数字4225的众数和也为4（4+2+2+5=13，1+3=4）。
　　[3]总结得出一个普遍的规律，如果A*B=C，则众数和为A的数字与众数和为B的数字相乘，其结果的众数和亦与C的众数和相等。例如 3*4=12。取一个众数和为3的数字，如201，再取一个众数和为4的数字，如112，两数相乘，结果为201*112=22512，22512的众数和为3（2+2+5+1+2=12，1+2=3），可见3*4=12，数字12的众数和亦为3。
　　 [4]另外，数字相加亦遵守此规律。例如3+4=7。求数字201和112的和，结果为313，求313的众数和，得数字7（3+1+3=7），刚好3与4相加的结果亦为7。
　　令人奇怪的是，中国古人早就知道此数学规律。我们看看“河图”与“洛书”数字图就知道了。以下是“洛书”数字图。
　　4 9 2
　　3 5 7
　　8 1 6 ( 洛书)
　　 世人都知道，“洛书”数字图之所以出名，是因为它是世界上最早的幻方图，它的特点是任意一组数字进行相加，其结果都为15。其实用数字众数和的规律去分析此图，就会发现，任意一组数字的随机组合互相相乘，其结果的众数和都为9，例如第一排数字的一个随机组合数字为924，第二行的一个随机组合数字为 159，两者相乘，其结果为146916，求其众数和，得1+4+6+9+1+6=27，2+7=9，可见，结果的众数和都为9。
　　这种巧合不能说明什么问题，让我们再看看“河图”数字图。
　　7
　　 2
　　8 3 5 4 9
　　1
　　 6 (河图)
　　“河图”的数字图没有“洛书”数字图出名，这是因为人们未能动发现其数学规律，但是用众数和的规律去分析它，就能发现它的奇妙之处。
　　“河图”数字图中，任意一组数字互相进行相乘，其结果的众数和都为6。例如27165*38495=1045716675，求结果的众数和，1+4+5+7+1+6+6+7+5=42，4+2=6，可见，结果的众数和为6。
　　由此可见，“河图”的数字图亦不可能是随意摆设，否则，其结果的众数和不可能都为6。从上述两个数字图可知，古人十分重视数字6与数字9。无独有偶，太极图的就由数字6与数字9组合而成。
　　太极图的左边部分为数字6，太极图的右边部分为数字9。
　　 “太极图”﹑“河图”﹑“洛书”通过种种手段暗示数字6与数字9的重要性，其中“河图”与“洛书”更是在熟悉数字众数和规律的前提下编制而成。但是，据我们所知，数字众数和的规律刚刚被本人发现，同时也没有任何证据显示古人已经知道这数学规律。  

恶心的狐狸

举个二进制下的:
0011*10=0110
0011*11=1001
0011*100=1100
0011*101=1111
再举个三进制的:
0121*2=1012
0121*10=1210
0121*11=2101

luyuanhong

[这个贴子最后由luyuanhong在 2009/05/21 00:45am 第 2 次编辑]

下面再举一个“神奇”循环数字串的例子：
0588235294117647×1 ＝0588235294117647 ,
0588235294117647×2 ＝1176470588235294 ,
0588235294117647×3 ＝1764705882352941 ,
0588235294117647×4 ＝2352941176470588 ,
0588235294117647×5 ＝2941176470588235 ,
0588235294117647×6 ＝3529411764705882 ,
0588235294117647×7 ＝4117647058823529 ,
0588235294117647×8 ＝4705882352941176 ,
0588235294117647×9 ＝5294117647058823 ,
0588235294117647×10＝5882352941176470 ,
0588235294117647×11＝6470588235294117 ,
0588235294117647×12＝7058823529411764 ,
0588235294117647×13＝7647058823529411 ,
0588235294117647×14＝8235294117647058 ,
0588235294117647×15＝8823529411764705 ,
0588235294117647×16＝9411764705882352 ,
0588235294117647×17＝9999999999999999 。
--------------------------------------------------
0588235294117647×18 ＝10588235294117646（7 分身为 1 和 6 ）,
0588235294117647×19 ＝11176470588235293（4 分身为 1 和 3 ）,
0588235294117647×20 ＝11764705882352940（1 分身为 1 和 0 ） ,
0588235294117647×21 ＝12352941176470587（8 分身为 1 和 7 ） ,
   ……
-------------------------------------------------
  05882352 ＋ 94117647 ＝ 99999999 。
（0588 ＋ 2352 ＋ 9411 ＋ 7647）/ 2 ＝ 9999 。
（05 ＋ 88 ＋ 23 ＋ 52 ＋ 94 ＋ 11 ＋ 76 ＋ 47）/ 4 ＝ 99 。
（0＋5＋8＋8＋2＋3＋5＋2＋9＋4＋1＋1＋7＋6＋4＋7）/ 8 ＝ 9 。
-------------------------------------------------
0588235294117647 × 0588235294117647 ＝ 00346020761245674671280276816609 ，
0034602076124567 ＋ 4671280276816609 ＝ 4705882352941176 。

luyuanhong

[这个贴子最后由luyuanhong在 2009/05/21 05:41am 第 1 次编辑]

下面引用由jingl在 2009/05/20 10:40pm 发表的内容：
据我们所知，数字众数和的规律刚刚被本人发现，同时也没有任何证据显示古人已经知道这数学规律。  

其实，一个整数，将它的各位数字反复相加，最后得到的一个一位数，就是原来那个整数除以 9 得到的余数。
这种数字运算规律，其实古人早就知道了，称为“弃九法”。

尚九天

    《弃九法》，
                ---- 见 陈景润《初等数论 Ⅰ》 P.77
              

ccmmjj

没见过世面的人真多。1/7=142857，
一个奇素数n为分母的分数，如果奇素数是10^n-1的因子，循环节数又恰好是n-1，就很可能体现这个规律。

技术员

我最喜欢的数值是6.顺。

尚九天

下面引用由技术员在 2009/05/21 06:44pm 发表的内容：
我最喜欢的数值是6.顺。

    8.发。 呢？
               ---- 不喜欢吗？

技术员

下面引用由尚九天在 2009/05/22 05:35am 发表的内容： 8.发。 呢？
---- 不喜欢吗？

不喜欢，应为8=4+4，要死两道才发得了。