A 是直线 L 上一点，L 与平面 E 交于 B，C 在 E 上，AB=AC，使 ΔABC 面积最大，求 C

wintex

請問幾何問題

luyuanhong

下面是网友 ccmmjj 过去在《数学中国》论坛上发表过的一个帖子：

luyuanhong

下面是网友 liangchuxu 过去在《数学中国》论坛上发表过的一个帖子：

wintex

luyuanhong 发表于 2020-2-28 00:15
下面是网友 liangchuxu 过去在《数学中国》论坛上发表过的一个帖子：

請問陸老師 :

這樣做是錯在哪裡?

luyuanhong

第 4 楼中的解答并没有错。

由于你最初抄写题目时，漏掉了 “ΔABC 面积最大” 这一条件，所以第 4 楼的解答只能做到这一步。

后来你补充了 “ΔABC 面积最大” 这一条件，就有了第 2、第 3 楼中的解答。

luyuanhong

在第 4 楼的解答中，我求得 C 点坐标的一般表达式：

(-16/9-20/9cosθ，-44/9-19/9cosθ+14/3sinθ，25/9+38/9cosθ+7/3sinθ)。

当 cosθ = -4/5 ，sinθ = -3/5 时，代入上面的一般表达式，就得到 C 点坐标为

(-16/9-20/9×(-4/5)，-44/9-19/9×(-4/5)+14/3×(-3/5)，25/9+38/9×(-4/5)+7/3×(-3/5))

            = (0 ，-6 ，-2) 。

当 cosθ = -4/5 ，sinθ = 3/5 时，代入上面的一般表达式，就得到 C 点坐标为

(-16/9-20/9×(-4/5)，-44/9-19/9×(-4/5)+14/3×(3/5)，25/9+38/9×(-4/5)+7/3×(3/5))

            = (0 ，-2/5 ，4/5) 。

这就是第 2、第 3 楼中得到的解答。