欧几里德的几何原本与希尔柏特的几何基础

jzkyllcjl

欧几里德的几何原本是公元前三世纪的著作，它是在第一次数学危机与芝诺悖论之后 接受亚里士多德潜无穷观点之后的 著作，由于当时没有唯物辩证法，所以他只好小心翼翼的对待无穷问题，他没有提出欧几里德平行线公理，只提出 第五公设，他的著作被用了两千多年，只是到了18世纪 才由普雷菲尔提出与欧几里得第五公设在形式逻辑上等价 平行线公理，十九世纪 罗巴切夫斯基 又提出了逻辑上不同的非欧几何；希尔柏特接受了这两种不同的几何公理体系，又 接受了康托尔完成了的实无穷观点使用了度量公理中康托尔公理，于1899年出版了他的 几何基础。 但康托尔的“完成了的实无穷” 观点违背实践，造成了许多悖论、反例、大难题，所以必须使用现代的辩证唯物主义，改写几何 基础 与康托尔的无穷集合理论。

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希尔伯特使用康托尔的错误的违背实践实无穷观点写出的 几何基础 中的点、线、面概念 具有理想性，需要研究并补充上它们的实践意义。

Ysu2008

先把1/3整明白了再说。
饭要一口一口吃，路要一步一步走，步子迈大了容易扯着蛋。

jzkyllcjl

Ysu2008 发表于 2020-3-9 13:16
先把1/3整明白了再说。
饭要一口一口吃，路要一步一步走，步子迈大了容易扯着蛋。

你说的“0.9999.......咋就不是数以及不是定数了？小数点后无论多少个9都应该是数并且是定数啊”可以说是对的，也可以说是 不对的。对的地方在于：对任意自然数n，n 个9 构成有尽位 十进小数 0.999……9，他都是定数；错的地方在于无穷是无有穷尽的，无穷多个9 是永远写不出来的，所以“0.9999.......就不是定数。
有尽与无尽是两个不同的概念，不能混淆。自然数列1，2，3，……n,…… 的变化趋向是无穷大，但永远达不到无穷大。
自然数集合N={0，1，2，3，……n,……}不是完成了的整体，它只能是有穷集合{0，1，2，3，……n}随着n的无限增大的趋向，而不是达到。

jzkyllcjl

你说的“0.9999.......咋就不是数以及不是定数了？小数点后无论多少个9都应该是数并且是定数啊”可以说是对的，也可以说是 不对的。对的地方在于：对任意自然数n，n 个9 构成有尽位 十进小数 0.999……9，他都是定数；错的地方在于无穷是无有穷尽的，无穷多个9 是永远写不出来的，所以“0.9999.......就不是定数。
有尽与无尽是两个不同的概念，不能混淆。自然数列1，2，3，……n,…… 的变化趋向是无穷大，但永远达不到无穷大。
饭要一口一口吃是对的 ，所以自然数集合N={0，1，2，3，……n,……}不是完成了的整体，它只能是有穷集合{0，1，2，3，……n}随着n的无限增大的趋向，而不是达到。

jzkyllcjl

你说的“0.9999.......咋就不是数以及不是定数了？小数点后无论多少个9都应该是数并且是定数啊”可以说是对的，也可以说是 不对的。对的地方在于：对任意自然数n，n 个9 构成有尽位 十进小数 0.999……9，他都是定数；错的地方在于无穷是无有穷尽的，无穷多个9 是永远写不出来的，所以“0.9999.......就不是定数。
有尽与无尽是两个不同的概念，不能混淆。自然数列1，2，3，……n,…… 的变化趋向是无穷大，但永远达不到无穷大。
饭要一口一口吃是对的 ，所以自然数集合N={0，1，2，3，……n,……}不是完成了的整体，它只能是有穷集合{0，1，2，3，……n}随着n的无限增大的趋向，而不是达到。

jzkyllcjl

你说的“0.9999.......咋就不是数以及不是定数了？小数点后无论多少个9都应该是数并且是定数啊”可以说是对的，也可以说是 不对的。对的地方在于：对任意自然数n，n 个9 构成有尽位 十进小数 0.999……9，他都是定数；错的地方在于无穷是无有穷尽的，无穷多个9 是永远写不出来的，所以“0.9999.......就不是定数。
有尽与无尽是两个不同的概念，不能混淆。自然数列1，2，3，……n,…… 的变化趋向是无穷大，但永远达不到无穷大。
饭要一口一口吃是对的 ，所以自然数集合N={0，1，2，3，……n,……}不是完成了的整体，它只能是有穷集合{0，1，2，3，……n}随着n的无限增大的趋向，而不是达到。

elim

Ysu2008 发表于 2020-3-9 06:16
先把1/3整明白了再说。
饭要一口一口吃，路要一步一步走，步子迈大了容易扯着蛋。

很中肯.  jzkyllcjl 最近扯蛋太过频繁. 常伤大雅.

jzkyllcjl

elim 发表于 2020-3-12 01:51
很中肯.  jzkyllcjl 最近扯蛋太过频繁. 常伤大雅.

“除不尽分数，它们与十进小数之间也是不可公度的，也需要使用它们的针对误差界序列{1/10^n} 的以十进小数为项不足近似值无穷数列；且使用其可以写出的足够准近似值表示这些分数”。具体一点，分数1/3就是如此，由于除不尽，就需要知道：现行教科书中无尽循环小数0.333……=1/3 是不恰当的表达式；应当尊重这个无尽循环小数是1被3除法运算过程中的不足近似值无穷数列 0.3，0.33，0.333，……的简写，它的不可达到的趋向性极限才是1/3；这个数列永远达不到1/3。对于其它除不尽的分数单位1/n，可以证明：它们的除法运算得到不足近似值数列一定是循环节长t小于分母的纯无尽循环小数表示的无穷数列：对这种纯循环小数表示的无穷数列，写出它的通项表达式，可以证明，其极限才是分数 1/n。余元希《初等代数研究》80页例3中“纯循环小数 （ 不全是0，也不全是9）可以化为分数”的证明也是错误的。事实上，它的证明第一步，把这个无穷数列性的变数记为定数λ就是错误的；他的第二步，把 两端的不一样λ，看作一样 也是错误的， 它的等式右端的λ表示的无尽小数的位数比左端λ表示的无尽小数的位数少t位。 所以他们的证明不成立。有人提出：根据现行教科书无穷级数中的等式 S=u1+u2+……+un+……提出 等式1/3=3/10+3/100+……=0.333…… 是错误的，事实上，现行教科书无穷级数理论中的这个等式是张冠李戴性错误等式，现行教科书中的这个等式应当改写为前n项和序列的极限性等式。总之，笔者的这个理想实数定义是毕达哥拉斯使用的初步实数概念，经过对十九世纪三个实数定义多次反复研究后，根据1.1节基本定理，提出的具有理想依赖于近似的对立统一两个方面下的唯物辩证法意义的实数理论。这样的理论才能完善地解决第一次数学危机。

elim

jzkyllcjl 没弄懂什么是不可公度. 其实他根本就不识数. 可以概括如下

jzkyllcjl 的论点是概念混乱,逻辑倒错,低能瞎掰,无能论证,缪说不断的简写，
jzkyllcjl 的帖子是概念混乱,逻辑倒错,低能瞎掰,无能论证,缪说不断的繁写.