自然数集合的实践意义

jzkyllcjl

集合论的学者问我：“归纳集存在不存在？”我回答说：“可以说存在，但存在的是一个不可构造完毕的理想集合；不能在“存在的幌子”下把不可构成的、元素个数还在增加着的动态性质的集合看作已经构成的集合去提出无穷基数与无穷序数的名词”；他又问“不能构成怎么会存在呢？” 我的回答是：存在的是一个“理想性质的非现实存在的非正常集合”。不仅自然数集合，有理数集合、实数集合都是不能构造完毕的理想性质的无穷集合；它们都缺乏现实存在的意义，数学中使用这些名词只能是为了方便的一种说话的方式。例如，有了这个名词，我们就可以说：因为我们有了自然数集合，任何现实集合的元素个数都可以用自然数表示。但实际上，第一，表示任意大现实集合元素个数时，使用的还是足够大自然数集合中的数；而不是先构成理想自然数集合，再去表达这种集合中的元素个数；第二，当有人问到：“自然数集合中的元素个数是多少呢”的问题时，我就回答说：这个理想集合是一个极限性质的、动态性质的、没有构造完毕的理想集合，它的个数是一个叫做理想无穷大的非正常理想实数（关于非正常理想实数的详细叙述参看下一节）。前边的讨论也说明：哥德尔曾经提出“所有集合都是可构成集”的公理（参看汪芳庭《数学基础》225页），是违反实践的不应有的公理。
总之，关于自然数集合，我们的从“无穷就是无有穷尽”观点出发的、公理1给出的自然数集合是具有构造性质的、极限性质的、理想性质的，不能构造完毕的理想的非正式集合。ZFC 公理体系中使用“完成的实无穷观点”的“归纳集是存在”的说法是要不得的说法。最重要的是，笔者不能同意ZFC公理集合论中在“归纳集是存在的”的幌子下把这个不能构成的集合偷换成可以构造完毕的集合。

ygq的马甲

下面引用由jzkyllcjl在 2009/06/05 03:36pm 发表的内容：
集合论的学者问我：“归纳集存在不存在？”我回答说：“可以说存在，但存在的是一个不可构造完毕的理想集合；不能在“存在的幌子”下把不可构成的、元素个数还在增加着的动态性质的集合看作已经构成的集合去提出 ...

【鉴定】和【评估】结论是：“无知者无畏”式的“蠢货”（jzkyllcjl）
既不懂“哲学”也不懂“数学”，临死之前还要出来“添乱”

jzkyllcjl

你马甲说的是空话！

jzkyllcjl

1楼的论述是从《无穷的概念与无穷集合》一文中摘出的！它说明了对待自然数集合的应有态度！

wangyangke

jzkyllcjl 老先生搞改革“要为真理而斗争”，一定不会输给elim ；七八十岁的老先生，输不起，，，一定不会输给elim ，，，