求助（初中数学联赛试题）

zhzqqj · 发表于 2005-10-17 08:46

设自然数n有下面性质：从1，2，…，n中任取50个不同的数，这50个数中必有两个数之差等于7，这样的n最大的一个是。
这时87年的试题，请祥解；顺便问一下，98年的题型是否异于其它。

yrj800803724 · 发表于 2005-10-19 10:14

zhzqqj · 发表于 2005-10-24 08:45

请问为什么，请老师赐教

syschange · 发表于 2005-10-25 00:30

1+8*48+7

syschange · 发表于 2005-10-25 00:33

想办法做抽屉。做到不能做了就有了上面的结果。

idlestar · 发表于 2005-10-26 22:39

98。
392的结论反驳一下：2*7n+i(n大于等于0，小于等于6；i大于等于1，小于等于7)，可以挑选出49个，再在大于99的数里面随便挑一个，就不满足50个数中总存在两个数的差等于7了

林梦启 · 发表于 2005-10-29 17:00

idlestar的结果是正确的，也可以用7个分段的方法来构造，取1，2，3，4，5，6，7再隔7个取，再隔7个取，当取7次时就达到49个数，而且这些数之差都不等于7再取一个就达到50个了，可我们必须得再隔7个取才行，即最后一个数为7*7*2+1=99时就有差全不为7的情况了，所以n最大为98

zhzqqj · 发表于 2005-11-2 16:09

谢谢,非常感谢!!!

wangyangkee · 发表于 2010-5-28 08:00

网络数学家--------俞根强--------的看家本领：
鉴定评估，卖卖烧饼，理值气壮闹蠢货，，，，

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