级数收敛 求和

zjiannanbjtu

fleurly

下面引用由zjiannanbjtu在 2009/06/16 06:11pm 发表的内容：

用γ表示欧拉常数，
分子可以化成 γ + ln n ;
然后就可以用A(n+1)/A(n)的方法来算了。（n+1 和 n 是A的下标）

handaoyuan

fleurly ,您能不能说的详细一些,还有求和怎么做啊

handaoyuan

到底怎么做啊

ccmmjj

进行分拆处理，应该可以做吧。

fleurly

下面引用由handaoyuan在 2009/06/16 10:21pm 发表的内容：
fleurly ,您能不能说的详细一些,还有求和怎么做啊

就是把分子换成γ + ln n， 然后用达朗贝尔判别法。

zjiannanbjtu

用 达朗贝尔判别法 比值是1，还是不能判别

fleurly

下面引用由zjiannanbjtu在 2009/06/17 10:35am 发表的内容：
用 达朗贝尔判别法 比值是1，还是不能判别

果然如此
再想其他办法。

fleurly

原来的级数，An=(γ + ln n)/[(n+1)(n+2)]
构造一个级数，每项Bn:
  Bn= (ln n)/ n^2
  Bn分解成 Cn *Dn, Cn=(ln n) / (n ^ 0.5), Dn=1/(n^1.5)
  Cn单调趋于0， Dn的级数收敛。 因此Bn收敛
An/Bn可得An收敛

恶心的狐狸

收敛性很容易判定
此为正象级数
an~lnx/n^2
lim lnx/n^2 /(1/n^1.5)  = 0
n->oo
所以收敛
但求和估计是求不出来的