"6174"猜想

林梦启

近来研究出6174猜想的证明方法可是在网上确发现梁幼鸣教授已经智破不知道是否已经完全破解请知情人士把他的证明发到我的邮箱:jr0608@sina.com
谢谢了!

周和平使者

我也在尝试证明6174猜想,可是现在还没结果!真的有人证明出来了?

珠穆亚纳

抽时间我发一个证明，不一定正确，抛砖引玉而已。

林梦启

    对四位数的一种变换:任给出四位数,把它从大到小排列减去它的从小到大排列,采用这种变换,不超过七次就会得到6174.对于以上变换我作一定补充,变换过程中出现的数以相同位数处理,例:3222,我们作一次变换得999,是三位数,这时我们把它看作0999再继续运算。
    任意位数的这种变换  
    三位数只能形成一个循环495).
    四位数只能形成一个循环6174).
    五位数只能形成三个循环83952→74943→62964→71973→83952)
                         (75933→63954→61974→82962→75933)
                         (53955→59994→53955)
    六位数只能有三个循环:(549945)
                       (631764)
                       (840852→860832→862632→642654→420876→851742
                       →750843→840852)
    七位数只能有一个循环:(7519743→8429652→7619733→8439552→7509843
                       →9529641→8719722→8649432→7519743)
       容易证明,对于任何自然数,连续做这种变换必定要形成循环.这是因为由n个数字组成的数只有有限个的缘故.但是对于任意位数的循环的个数以及循环的长度(指每个循环中所包含数的个数)尚不清楚,这也是国内一些数学爱好者热衷于研究的一个课题.
    以上结果我都用数之间的一种特殊规律证明过,并根据我的研究方法得出任意位数的一些循环特点。网上有资料介绍梁教授(有他资料的朋友请帮忙将他的证明寄到我的邮箱:jr0608@sina.com,谢谢)已经证明出来了，但不知道是否将此问题完全解决。从资料看好象没有很好解决。
    欢迎广大数学爱好者发表高见。

珠穆亚纳

“这是因为由n个数字组成的数只有有限个的缘故”是重要因素，但更关键的是：每个位数都只能取0，1，2，……9这十个自然数的约束条件，因此证明并不难。你上面的叙述已经包含了证明的部分思路，不必去寻找梁教授的证明，因为这个问题并不是最难的，关键是把握其中的规律。我已经在基本思路上有了证明途径，既然许了愿，我尽早给出一个证明，这个证明对于对于任意位数的循环的个数以及循环的长度都会有启发作用。

林梦启

这个问题是我对数作了特殊的处理,才有一定规律的,而且此规律是非常好懂的,珠穆亚纳,就你的说法看样子你也找到了这个规律了.哈!

电子恐龙

听说早有人证出来了

珠穆亚纳

没说错，在这里。所以我才说，可以练练手，考验一下自己的能力。原证明没公开，自然给出证明自然是另劈奚径，别出心裁的成果，如有雷同，也可以说是“英雄所见略同”。我的因式分解系列看来不受你们的欢迎呀，怎么不见讨论呀？——我不教数学，大概不知道怎样说话？

http://bbs.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=5&topic=694&show=0

林梦启

因式分解对于很多人来说太难,我近来因为还在论证"6174"任何位数时,是不是只有这些循环,还没有分出精力,现在去看看你的高论

珠穆亚纳

    我的证明思路有了，但是现在暂时放放，比起素数定理、哥猜，四色猜想以及我出的图论难题，还是简单多了，这可不算言而无信呀：），你如果拿不出证明，我再说，但是你如果拿出来了，还是以你的探索为主继续讨论为好。