为啥高中的叫抛物线初中的叫二次函数呢

永远

初中二次函数y=ax^2+bx+c 其图像是一条抛物线，高中所学的圆锥曲线怎么叫曲线呢

一个是函数，一个是曲线，同样图像都叫抛物线，为啥高中的叫抛物线初中的叫二次函数呢

luyuanhong

二次函数 y=ax^2+bx+c（a≠0）的图像，是一种特殊的抛物线，即对称轴与 y 轴平行的抛物线。

但除此以外，还可以有其他的抛物线，即对称轴不与 y 轴平行的歪斜的抛物线。

波斯猫猫

初中二次函数y=ax^2+bx+c 其图像是一条抛物线，高中所学的圆锥曲线怎么叫曲线呢 ?

抛物线从本质上来说应该是一个物理概念，物理学上质点的斜上抛运动或平抛运动的轨迹就称为抛物线，推导出的轨迹方程与初中二次函数y=ax^2+bx+c （a＜0）其图像类似，加上数学与物理联系紧密，所以，可以称二次函数y=ax^2+bx+c 其图像是一条抛物线。圆、椭圆、双曲线、抛物线统称为圆锥曲线。它们可以用一个平面以不同的角度去截圆锥得到，它们也有统一的定义。


一个是函数，一个是曲线，同样图像都叫抛物线，为啥高中的叫抛物线初中的叫二次函数呢？

在初中，研究二次函数时，以函数的观点定义：形如y=ax^2+bx+c（a≠0）的函数称为二次函数。说其图象是一条抛物线，这些都没有问题，即使在高中，也是这样，它强调的是对应关系，研究的是一些代数性质。但是，如果从几何的观点来看，它强调的是方程关系，方程所对应的图形被称为曲线而不称为图象（函数的图象可以称为曲线，但方程的曲线不一定就是某个函数的图象），研究的也是一些几何性质，并且抛物线的开口方向不止上下方向，还有左右方向以及任意方向。

现在有的教材对某些概念的称谓或定义等乱整。如直线与圆的位置关系：（1）相离（没有交点）、相切（一个交点）、相交（两个交点）；（2）相离（没有公共点）、相切（一个公共点）、相交（两个公共点）。是（1）对还是（2）对，或者（1）（2）都对。