数学理论需要在实践中改革

jzkyllcjl

《数学是什么》这个网页大概不能再贴了，那个楼主最后做了一下阐述：“数学作为楼主，我的这个主题是出于什么考虑在一开始就有了交待。跟jzkyllcjl顽石表现出来的反数学精神有关：
（1）数学对象的抽象性，理想性本质是与你的直接处理‘实践’性对象的思想格格不入的。点不能实践地点出来不妨碍点成为数学对象，而把实践上可能的一团墨迹引入基础数学，不管最后你怎么从这墨团极限地引进‘理想点’，都是对理论数学的扭曲。如果你坚持这么做，就是对理论数学的冒犯。‘什么是数学精神’的问题属于数学哲学，而指出什么是在违反数学精神是有点正常心智的人都能及的。‘el有没有捏造，恶意攻击你’自有公论，也不重要。重要的是如果你坚持你的庸俗的实践主义，不管你的理论如何，你是找错了舞台。不会有人问津的。难道你的实践没告诉你这个真相？
（2）数学本质上是演绎的，不是什么宣言。你‘不同意’这个，‘反对’了那个，‘批判’了再一个，‘指出’了又一个等等不能那么“政论性”。谁买你自认数学武林盟主的帐了？要有不加主观偏好趣味的严谨的证明。不要用演绎性以外的任何标准作判断的最后根据。你用数学以外的评判标准，你就该到相应的‘学术’界去碰运气。
（3）数学的真理性是公理系统的相容性而不是绝对的无条件的普适性。
不承认这点，即不承认数学是形式系统的观点，必导致现行数学的撇弃。el只是将此作为一个事实提出，无意捍卫。谁不买账要搞具有绝对真理性的数学，结果只能是无人问津（当场兑现）。就算我el一起帮着叫卖也无济于事。所以jzkyllcjl顽石等该有所自省，你们的‘真理’的命运不在乎我el说了什么，而在乎对‘数学作为一种学术活动的基本定位，性质’的认识。
否定主流数学的唯一做法是证明其自相矛盾。jzkyllcjl顽石等只要拿出一个硬梆梆的ZFC的悖论来，你们的工作就真的（而不是喊口号宣称）没有白费。
（4）数学对象的存在性不依赖于彻底全面的构造性。
现代学术（除了涉及神学东西）全面地，自觉地避免处理终极的“从何而来”的问题。在形式系统里唯一避免没有结果的无限递归的做法就是给出一些必要的存在性公理。这更不是什么el的偏好。伽利略被誉为现代物理学之父的原因是他率先自觉地把上帝的工作归于上帝，把人的职责归于人：上帝是终极的事物存在的原因，而他则关心已经存在了的事物的相互作用关系等等。任何试图彻底地用构造性来界定存在性的思想本质上是说人必须是创世主。即使在数学世界，这还是唯心主义。不是拿帽子定人，这样的思想不可能导致无穷数学要求的起码的客观性（也不是什么无神论，倒是意味着泛神论）。另外，一些大数学家如庞加莱，布劳威尔等的潜无穷，构造主张不是不严格，不是没有吸引力，而是没有广泛的可贯彻性。因此不可能取代现有的数学而只能作为一个较小的数学系统存在。
数学基础理论的任何‘改革’波及面是很广的。搞定一个最关键最核心（顽石还清楚些）的问题，把问题讲清楚。预防犯狂犬病，到处咬，是一个忠告。
不少人认为el白费口舌。是认定了jzkyllcjl顽石等的执迷不悟。el基本认同。不过el的口舌不是为说服他们费的。也不是要坚持现行数学或骂人等。揭示一些惑众的妖言而已。对 jzkyllcjl顽石们的‘工作’，没把它当废话，讨论到现在，该算个记录了。以后有谁在乎jzkyllcjl顽石们的主张，不厌其烦，破了我的记录，一定公开称谢。”
看了这个结论，本人不服气。因为，第一，数学理论有问题时可以改革，关于实数与直线上的点如何实现一一对应的问题，现行数学理论中没有说明，elimqiu 也无法回答，我给了这个问题的从实践出发的说明，关于这个说明，elimqiu也无法反对！因此，这个改革是应当提出的！第二，elimqiu说：“我的这个主题是出于什么考虑在一开始就有了交待。跟jzkyllcjl顽石表现出来的反数学精神有关”。对于指摘，我反对！因为什么是数学精神呢？我与那个楼主不同，我认为建立数学理论的目的解决生产实际问题，数学的抽象性是从实践中来的抽象，不是脱离实践的抽象！所以我要联系实践，把数学理论中的基本概念说清楚！
至于elimqiu的其它叙述，就不需一一讨论了！

jzkyllcjl

fleurly ：你的忠告我看了，你说的那些书，我基本上都看了。对于微积分，我可以说做了三十年的教师，对于实数理论，我在第三章《实数理论必须改革》提到的那些理论，我都反复研究、学习了四十多年！所以，我希望你不要总认为我没有学过，我不懂数学；我希望你看看我的论述，哪怕只看第三章也好，我希望你找出问题进行批判！具体批判是有益的，空谈无意义！

ygq的马甲

看了这个结论，本人不服气。因为，第一，数学理论有问题时可以改革，关于实数与直线上的点如何实现一一对应的问题，现行数学理论中没有说明，elimqiu 也无法回答，我给了这个问题的从实践出发的说明，关于这个说明，elimqiu也无法反对！因此，这个改革是应当提出的！第二，elimqiu说：“我的这个主题是出于什么考虑在一开始就有了交待。跟jzkyllcjl顽石表现出来的反数学精神有关”。对于指摘，我反对！因为什么是数学精神呢？我与那个楼主不同，我认为建立数学理论的目的解决生产实际问题，数学的抽象性是从实践中来的抽象，不是脱离实践的抽象！所以我要联系实践，把数学理论中的基本概念说清楚！
至于elimqiu的其它叙述，就不需一一讨论了！

【鉴定】和【评估】结论是：“无知者无畏”式的“蠢货”（jzkyllcjl ）
“蠢货”（jzkyllcjl ）你，少在数学领域玩“信仰”

fleurly

你说你教了三十多年的微积分？ 那你是大学老师了？
还有， 看来你是一个讲道理的人。 说实话，我本来以为又遇见一个跟李金国一样的人呢。 没想到你是学数学出身的人， 真是不好意思啊。 一定会抽空看你的文章的，上班不大方便看那些。 但我会尽快看的。

fleurly

我记得楼主或者是顽石曾经在《数学是什么》那个帖子里边引用过庞加莱的话。
顺便说一句：
庞加莱的时代， 数学的严密性还没有完全建立起来。 而且庞加莱本人在严密性上多少有点不支持的观点。
所以， 要讨论数学的严密性的问题， 最好不要引用庞加莱的话。

wanwna

还是那句话,我为LZ的学生感到悲哀

jzkyllcjl

fleurly ：庞加莱的话，任何人的话都只能是参考，不能作依据！要追求真理！
     你的职业是什么？你能不能深入钻研下去？我学微积分60年了，经过许多变化。
原来学的英美翻译过来《微积分学》，后来学的是苏联翻译过来的《微积分学教程》，当时觉得：苏联的书严格，深入；这个书一开始就讲实数理论。大跃进期间，领导上给我发了复旦大学编的《数学分析》，我又看了南京大学编的书（书名现在忘了），我们使用的是二十七校编的《高等数学》，当时觉得，这些教材就是“高、精、尖”。大跃进后，使用樊映川编《高等数学》觉得好教。文化大革命期间使用清华大学编《微积分》上海编《高等数学》觉得少而精。文化大革命后使用同济大学编《高等数学》。总觉得工科学校的书，不好！许多定理都没有证明！看了谢邦杰的书后觉得，理科的教科书也有问题，例如海涅定理就有争论。这些过程仅供参考！

jzkyllcjl

wanwna ：你的LZ，我不知道是什么意思？

wanwna

LZ=楼主，在这里代指你。
我为你的学生感到悲哀，当然，是那种想学知识的学生，而不是那种想混日子的学生。

tnjian

[这个贴子最后由tnjian在 2009/07/07 06:56pm 第 2 次编辑]

jzkyllcjl说自己做了三十年的教师，问题是，任意一本数学分析书后面的习题挑出一道，楼主都不会做。
我都不知道jzkyllcjl这三十年的教师是干什么来着。
jzkyllcjl说：“第一，数学理论有问题时可以改革，关于实数与直线上的点如何实现一一对应的问题，现行数学理论中没有说明，elimqiu 也无法回答，我给了这个问题的从实践出发的说明，关于这个说明，elimqiu也无法反对！因此，这个改革是应当提出的！”
我只能说jzkyllcjl在没有问题的地方强行硬造一个问题，关于jzkyllcjl提到的这些东西，克莱因很早就论述过了，在《高观点下的初等数学》第三卷《精确数学与近似数学》
的第22.1节--经验准确度与抽象准确度，现代实数概念
第22.2节--精确数学与近似数学，纯粹几何中亦有此分野
多看书，我不会为你把答案完整打出来的，整整近5页，假如你真的爱学术，自己去买一本，书店中译本出售。或者去看网络的电子版（E文）
基本上，结论就是，jzkyllcjl找不到任何需要改革的问题。