征解：四棱锥堆垒问题

tnjian

用酒桶堆垒成四棱锥，问底边有多少个酒桶的时候，整个锥体所含的酒桶数目才是一个平方数？
换句话说
1^2+2^2+3^2+...+x^2=y^2
求出上述方程的非平凡自然数解x和y。

luyuanhong

[这个贴子最后由luyuanhong在 2009/07/14 10:34am 第 1 次编辑]

除了平凡解 x＝1，y＝1 以外，只有一个非平凡自然数解，为 x＝24 ， y＝70 。
即有 1^2 + 2^2 + 3^2 + … + 24^2 = 24×(24 + 1)×(2×24 + 1)/6 = 4900 = 70^2 。