下面是有关空间中点、直线、平面的一些论述，请选出正确的选项：

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請問幾何

luyuanhong

题  下面是有关空间中点、直线、平面的一些论述，请选出正确的选项：

（A）相异三点恰可决定一直线。

（B）直线 L1 与平面 E 上的一条直线 L2 垂直，则直线 L1 与平面必定垂直。

（C）相异两平面 E1,E2 都与一直线 L 平行，则平面 E1 与 E2 必定平行。

（D）在空间中，两异面（歪斜）直线若投影到同一平面，则必有交点。

（E）两相异平面 E1,E2 交于一直线 L ，若 L⊥E3 平面，则 E1⊥E3 ，E2⊥E3 。

解  空间相异两点可决定一直线，相异三点不一定在一直线上，选项（A）不正确。

    若 L1 与平面 E 上的两条相交直线垂直，则必有 L1⊥E 。若 L1 只与平面

E 上一条直线垂直，则不一定有 L1⊥E ，选项（B）不正确。

    相异两平面 E1,E2 都与一直线 L 平行，平面 E1 与 E2 不一定平行，有可

能 E1 与 E2 相交于一直线 L1 ，L1 与直线 L 平行，选项（C）不正确。

    设想有两个互相平行的平面 E1,E2 ，都垂直于平面 E 。直线 L1 在 E1 上，

直线 L2 在 E2 上，L1 与 L2 既不平行、也不相交，是两条异面（歪斜）直线。

L1 在 E 上的投影，是 E1 与 E 的交线，L2 在 E 上的投影，是 E2 与 E 的交

线，这两条交线互相平行，并不相交，选项（D）不正确。

    一个平面中，只要有一条直线垂直于另一平面，这个平面就垂直于另一平面。
   
现在两相异平面 E1,E2 交于一直线 L ，L⊥E3 平面，由上面的结论可知，这时

必有 E1⊥E3 ，E2⊥E3 。选项（E）正确。