正方形 ABCD 边长为 2，求与 AB 和以 A,B 为圆心、以 2 为半径的圆弧相切的圆的半径

xfhaoym

一网上老师在解这道几问题，可是很多网民说不对！先放在这里大家看怎么做？

波斯猫猫

解：设所求圆的半径为r，则由条件易得（根据对称性只需考虑上面两个切点之一）r＾2+1=(2-r)＾2，解得r=3/4。

Ysu2008

xfhaoym

请教波斯猫猫，怎样证明BOA在同一条直线上？

Ysu2008

xfhaoym 发表于 2020-3-31 15:38
请教波斯猫猫，怎样证明BOA在同一条直线上？

两圆相切，两圆心和切点三点必共线。

xfhaoym

现在我知道了：忘了两园相切（内切）时园心距＝两园的半径之差．所以BOA在同一直线上．

波斯猫猫

两个圆相切，两圆心与切点必共线。难道不是这样？

Ysu2008

我看出共线了，但我居然没有看出来可以直接用勾股定理求解。