定理：无限元素为非数（无限元素不是数）。

谢芝灵

定理：无限元素为非数（无限元素不是数）。

公理：不能进入{＝，＜，＞}的绝对不是数。
好比：正常发育的动物，两条腿的绝对不是狗。
正常发育的动物有四条腿的才有可能性为狗，两条腿的绝对不是狗。

必须先定义无穷（无限）。

怎样定义无限？
大家也知道 无穷无尽 必须是没最后一个元素。

用 有限、无限 这一矛盾律 逻辑，我先定义有限，
有限的定义：从第一个元素a，单列排列，再到（有）一个元素p，你只讨论a到p，则p是a到p的最后一个元素。
简述：从第一个元素a，元素依次排列，有一个你想终止的一个最后元素。
有限的定义的符号：a...p
【注意：
你从a开始再到了p，不管你中间经过了多少元素，哪怕是天文数，你到了p，得a到p中间的元素为有限个。
你是依次经过了中间才到了p，你能到达的所有元素都是有限。得 a到p之间为有限个元素，既a到p为有限。
当你拿掉最后一个p，又有倒数第二个元素q变为新的a...q，因为你是依次各个元素经过q才到p。
为什么规定单列排？为了保证有限：是防止无限个单列，因为无限个单列就是无限了。
为了防了元素大小的扯皮，符号中的a和p属于序列号：第一个，最后一个。
每个序列符号是有限元素，因为每个序列符号是不能分割为两个序列符号，你增加元素，只能增加序列号。
在数轴上可以标识点为序列符号，点是不能分割的。所以每个序列号为有限元素。
如：1，2，3，4，5 其中5为最后一个，当你增加一个最后元素k，则k为最后一个；1，2，3，4，5 你减少其中的5，则4为最后一个。
我用的第一个，最后一个 就是包含了序列号。】

我就能给无限做出合逻辑定义了，
无限的定义：从第一个元素a开始，你设定程序：元素依次单列排列，不能结束，没有你愿意终止的元素（没有最后一个元素）。
简述：从第一个元素a，元素依次排列，没有最后一个元素
无限的定义的符号：a...
【注意：有限符号a...p中的省略号为有限个数，你拿掉p，又有倒数第二个变为新数列的最后一个，属于写得完因为繁而省略；无限符号a...属于没最后一个元素、属于写不完用省略。】

由无限的定义，所有无限元素 a....
不能满足为：a....=
不能满足为：a....＜
不能满足为：a....＞
既  不能满足为：a....{=，＜，＞}
由公理得：无限元素为非数。
证毕！


由 0.999.... 不是数，则：0.999.... 不能进入等号“=”。
当然：10(0.999...) - 0.999... = 9.999... -0.999.... = 9 不存在了。

jzkyllcjl

∞是数学分析中提出的 非正常数 或称广义数；∞-∞，∞/∞ 都是不定式，都需要使用∞依赖于 有穷的方法解决。

谢芝灵

回复 第2 #  jzkyllcjl  老师
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广义数？ 请先定义了数之后，才能有 广义数这个概念。
人类最早的数（阿拉伯符号）叫窄义数，后来有非阿拉伯符号的数才叫广义数。
由有限、无限的定义，才得到数的定义。数：只能是有限元素。

无限无穷是没有最后一个元素的，所以无限元素不能进入{＝，＜，＞}
因为 没有最后一个元素的 无限无穷 a....
不能写为 ：a....{＝，＜，＞}
所以无限元素不是数。

因为我们可以规定 ：能进入{＝，＜，＞}的为数。

jzkyllcjl

谢芝灵 网友： 我说的∞是数学分析中提出的 非正常数 或称广义数；∞-∞，∞/∞ 都是不定式，都需要使用∞依赖于 有穷的方法解决。
其中非正常数 可查看 华东师大 数学分析中 关于无穷大量 的有关章节，广义数 可查看菲赫金哥尔茨 微积分教程的 有关章节。 这个符号 是数学分析中 必要的。 我没有新的见解，只是 介绍书中已有的叙述与应用。我前边也举过一个应用例子，我 常常说 lim n→∞0.333……3（n个3）=1/3.其中 符号→ 表示 趋向，而不是相等。 你想否定的话，就说说你的理由。

谢芝灵

回复 第4 #  jzkyllcjl  曹老师
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曹老，∞的定义 是没最后一个元素（观俗叫没完没了），所以无限无穷 正确的符号： a....  

无限的定义：从第一个元素a开始，你设定程序：元素依次单列排列，不能结束，没有你愿意终止的元素（没有最后一个元素）。
简述：从第一个元素a，元素依次排列，没有最后一个元素
无限的定义的符号：a...
【注意：有限符号a...p中的省略号为有限个数，你拿掉p，又有倒数第二个变为新数列的最后一个，属于写得完因为繁而省略；无限符号a...属于没最后一个元素、属于写不完用省略。】

由无限的定义，所有无限元素 a....
不能满足为：a....=
不能满足为：a....＜
不能满足为：a....＞
既  不能满足为：a....{=，＜，＞}
由公理得：无限元素为非数。
证毕！

jzkyllcjl

谢芝灵：∞这个符号表示的是数学分析中无穷大量研究中的一种发散数列的广义极限，不是你定义的。 是没有最后一个元素的无穷序列。无穷数列 0.3，0.33，0.333，…… 中的每一项都是数，虽然它具有写不到底的性质，但需要研究其无限延续下去的趋向性数值，这个数值就是数学分析中的 这个数列的极限是1/3.即这个无穷数列可以无限制地接近于1/3。  

李利浩

想问一句，无穷，是指同一个数不断延伸的过程？还是指不同数之间不断延伸的过程？

jzkyllcjl

李利浩 网友： 请你 看看 数学分析中 无穷大量 的叙述 及其 应用。 ∞这个符号表示的是数学分析中无穷大量研究中的一种发散数列的广义极限，它不是 对一个数 或几个无关的数讲的。

李利浩

鄙人能力有限，能否讲的仔细些？

李利浩

一个自然数如果是最大的，那么，它的个位必然是9，这不难理解吧，也就是说，最大自然数是一个奇数。同理，最小的整数个位也是9。而奇数分为正奇数和负奇数，偶数分为正偶数，负偶数和0.
一，一个奇数后面必然是一个偶数，一个偶数后面必然是一个奇数。
二，最大自然数和最小负整数都是奇数。
由以上二条可知，奇数和偶数个数并不相等。