向老师请教一道题

meiliguo

轨迹方程：
x=2WcosA+cos2A
y=2WsinA+sin2A
其中W是已知线段，A是角度参数
请问：
1、此轨迹方程是什么曲线？能否用更简洁的方式来表达该方程？
2、该方程轨迹能否用尺规方法作图？若能，应该如何作图？若不能，为什么？
拜托老师给予指导，谢谢您了！

meiliguo

顶一下，期盼能被老师看见

gaocd

此题非陆教授不可，期待。

luyuanhong

[这个贴子最后由luyuanhong在 2009/08/10 09:01am 第 2 次编辑]

这种曲线称为“长（或短）幅圆外旋轮线”。
它可以看作是一个动圆沿着一个同样半径的定圆的外测滚动时，与动圆相联系（不一定在圆周上）的一点的运动轨迹。
这种曲线的图像如下，它既不是直线也不是圆弧，当然不可能用尺规作图作出：

meiliguo

能得到教授的点拨真是太幸福了，现在总算明白此题的来龙去脉了，非常感谢您！