线性规划

zjiannanbjtu · 发表于 2009-8-17 14:04

为什么点X是线性规划基本可行解的充分必要条件是X是顶点？

luyuanhong · 发表于 2009-8-17 19:21

我对现在线性规划中所用的一些名词都不太熟悉。
所以，我想问一下：在你现在所看的线性规划的书上，关于“基本可行解”是怎么定义的？

zjiannanbjtu · 发表于 2009-8-17 22:30

基本可行解就是满足非负条件的基本解
如果A是约束方程组的m*n阶系数矩阵，B是由m个线性无关的列向量构成的m*m阶非奇异子式，B=[P1,P2....Pm],与Pi对应的变量时基变量，其余变量取0，可求得AX=b的一个解X=（x1,x2......xm,0.....0),时AX=b关于基B的基本解

luyuanhong · 发表于 2009-8-18 16:46

[这个贴子最后由luyuanhong在 2009/08/19 10:12pm 第 2 次编辑]

下面是我对这个问题的一个简要的解答，为了便于说明问题，许多复杂的细节和例外的情况都没有考虑进去：

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