[求助]请问隐函数如何转成参数方程？

傻瓜学者

我今天做了一道题，是求笛卡尔曲线的渐近线的。
笛卡尔曲线：x^3+y^3-3axy=0
很明显这个是隐函数，我折腾了半天最后用的“先求其参数方程”的方法算是做了出来。
我是设y=tx
可我突然一琢磨，假如某方程曲线为：
x^3+y^3-3axy+1=0
那该怎么求其参数方程呢？
请问有没有一套完整的方法求隐函数的参数方程呢？
谢谢！

傻瓜学者

顶一下。

luyuanhong

隐函数方程的形式可以构造得非常非常复杂，所以，不可能有一种普遍适用的把隐函数化为参数形式的办法。
当然，对一些简单的隐函数（如第 1 楼中所举的隐函数的例子），有时候动动脑筋想想办法，还是能够化为参数形式的：

傻瓜学者

十分感谢陆老师！