求教两道类似的概率统计题

kuma

题目一：外观一摸一样的3个盒子，分别在每个盒子里放入4个球。其中一个盒子里面是3个白球和1个红球；另一个盒子是2个白球和2个红球；剩下的一个盒子则是3个红球和1个白球。下面开始做抽取实验：
步骤1：3个盒子中随便抽取一个，然后从该盒子中抽取一个球，发现是白色的；然后将这个球放回该盒子，再在这个盒子里随机抽取1个，发现还是白色的；
步骤2：步骤1中剩下的2个盒子里再随机抽取一个盒子，然后从该盒子里抽取一个球，发现时白色的；然后再将该球放回该盒子中，在抽取一次，发现是红色；
步骤3：步骤1步骤2后剩下的一个盒子里，随机抽取一个球，发现时红色的；然后再将该球放回该盒子中，在抽取一次，发现还是是红色；
基于上述实验，求下列问题：
问1：从步骤1到步骤3的结果看来，步骤1中最初选取的箱子里放着的是3个白球和1个红球的概率是多少？
问2：在步骤1到步骤3的实验完成后，再一次从步骤1实验中选中的箱子里在随机抽取一个球，然后发现这次的球是红色的。求此时，这个时候该箱子里面的是3个白球和1个红球的概率是多少？

题目二：外观一摸一样的3个盒子，分别在每个盒子里放入3个球。其中一个盒子里面是3个白球；另一个盒子是2个白球和1个红球；剩下的一个盒子则是2个红球和1个白球。然后从这三个箱子里随机抽取1个箱子，称之为A箱；再从剩下的2个箱子中再随机抽一个箱子，称之为B箱；最后一个箱子，称之为C箱；下面开始做抽取实验：
实验1：从A箱中随机抽取1个球，发现是白球；然后把球放回A箱后，再从A箱里抽一次，发现还是白球；
实验2：从B箱中随机抽取1个球，发现时白球；然后把球放回A箱后，再从B箱里抽一次，发现是红球；
基于上述实验，求下列问题：
问1：基于实验1和实验2的结果，推定C箱中的球的颜色概率，求此时C箱子的球是3个白球；2白1红；以及1白2红的概率分别是多少？
问2：在知道了实验1和实验2的结果后，再对C箱进行试验。从C箱中随机取出1个球，发现是红色的，然后将该球放回C箱，再随机取一次，发现还是红色的。求此时，C箱子里面是1白2红的概率是多少

luyuanhong

这两道题是类似的，只不过题目一比起题目二来，计算更繁了一点，下面是题目二的解答：

luyuanhong

下面是题目一的解答：