[原创]关于点和线五个观点

顽石

[watermark]关于点和线五个观点
（以下也许可称“点线五公理”，或者称为“基础数学公理”。希望大家群策群力，力戒迷信，热烈讨论，反复斟酌，变成不以具体哪些人命名的公共思想产品）
（1）数轴中每个点的数值，具有唯一性，即在同一个数系下，不存在以下的逻辑：两个不同的点具有一个相同的数值，或者一个点具有两个不同的数值。
（2）每个点数值的大小，是按照该点与原点0之间的距离和方向而定。并且预先确定统一的距离单位长度。方向由正负符号区分。
（3）各个点自身与自身之差皆为0长度。而任意不同的两个点数值之差皆大于0，这个差值就是数轴内各种不同或者相同长度的线段。
（4）线段可被点分割为更小的线段。线段是由更小的线段组成，而点不能组成线段。
（5）线段的长短与点的数量无关。任意短的线段与任意长的线段，两者所包含点的数量可以相等，也可以不等。[/watermark]

ygq的马甲

下面引用由顽石在 2009/08/25 10:16am 发表的内容：
(水印部分不能引用)

【鉴定】和【评估】结论是：“无知者无畏”式的“蠢货”（顽石）
除了“耍嘴皮子”，“蠢货”（顽石）你的这些“数学”，有什么用 ？？？[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 ygq的马甲 在 时添加 -=-=-=-=-

去学点【结构】方面的知识吧，少“添乱”就是多作“贡献”啦

ygq的马甲

典型的【露“丑”癖】，无知还要出丢丑[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 ygq的马甲 在 时添加 -=-=-=-=-

数学是讲【证明】的，哲学才是讲【观点】的

顽石

下面引用由ygq的马甲在 2009/08/25 10:56am 发表的内容： 典型的【露“丑”癖】，无知还要出丢丑-=-=-=-=- 以下内容由 ygq的马甲 在 时添加 -=-=-=-=-
数学是讲【证明】的，哲学才是讲【观点】的

如果是公理，就不需要证明！马甲应该具体驳斥帖子的错误所在！纯粹骂人毫无用处！那是非法和无效的！低级的！懂不懂？！

ygq的马甲

下面引用由顽石在 2009/08/25 06:04pm 发表的内容：
如果是公理，就不需要证明！马甲应该具体驳斥帖子的错误所在！纯粹骂人毫无用处！那是非法和无效的！低级的！懂不懂？！

【鉴定】和【评估】结论是：“无知者无畏”式的“蠢货”（顽石）
典型的【露“丑”癖】，无知还要出丢丑

注：所谓的【公理】，是针对某个“理论体系”的出发点。再次特别强调一下，不同的“理论体系”，会有不同的【公理】的。[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 ygq的马甲 在 时添加 -=-=-=-=-

（4）线段可被点分割为更小的线段。线段是由更小的线段组成，而点不能组成线段。=

典型的【露“丑”癖】，无知还要出丢丑

HXW-L

[这个贴子最后由HXW-L在 2009/08/25 08:41pm 第 5 次编辑]

对数表示的原始意义作个规定
    数表示的原始意义什么?为了研究的方便，我们必须对数表示的原始意义(简称数的原义)作个规定。
    现在我们统一规定：数的原义是距离(即单位长度)。距离必然是相对的,是一个端点相对于另一个端点的位置（这是数的一种基本属性----可称为数的相对性）。0是表示二个端点中的一个端点,是所有数所共有的一个端点。1是表示1个单位长度(1个单位长度的一个端点是0, 另一个端点在1处)。2是表示2个单位长度(2个单位长度的一个端点是0, 另一个端点在2处)……。0是一个特殊的数, 是≥1所有自然数的一个共同端点,通常把0放在数轴的原点。如果没有0,任何一个≥1的自然数都是虚无飘渺的, 都是不在现实中存在的。端点没有大小之分，是一个虚点，但这个虚点我们可以感到它的存在。
关于点(端点):
1.点是虚的.所谓虚是指点无大小之分,即点的值为0。
2.点虽虚,但它能被人感觉到它的存在,不是虚无飘渺。
3.点是什么?点是指线段的两个端点,其中一个端点在0处，等同于数轴的原点0。
4.线段是什么?线段是数(1,2,3,4...)。线段是实的。线段不能由点组成，由“单
位长度”组成。线段可被点分割为更小的线段。线段是由更小的线段组成，而点不能组成线段。
有了“数的原义”的这个规定，那么一切都好办了：
1.0是表示一个端点,是所有数所共有的一个端点。相当于数轴的原点。
2.1是表示1个单位长度(1个单位长度的一个端点是0, 另一个端点在1处)。
3.2是表示2个单位长度(2个单位长度的一个端点是0, 另一个端点在2处)。
......
4.端点没有大小之分，是一个虚点，但这个虚点我们可以感到它的存在。
5.点是端点的简称，因此点没有大小之分，点是虚点。线段不能由点组成，由“单
位长度”组成。
......
    数可伸展表示“数的位置”，“线段是点的集合”，“数轴上的点与实数一一对应的概念”等意思----这是数的引申义，不是数的原义。

HXW-L

[这个贴子最后由HXW-L在 2009/08/25 08:55pm 第 2 次编辑]

顽石先生：我的提法与你的提法基本相同，但我的提法更容易被人接受，并且与现有数所表示的意义并无矛盾。

HXW-L

ygq的马甲先生：你赞同我的提法吗？

顽石

下面引用由HXW-L在 2009/08/25 08:16pm 发表的内容： 对数表示的原始意义作个规定
数表示的原始意义什么?为了研究的方便，我们必须对数表示的原始意义(简称数的原义)作个规定。
现在我们统一规定：数的原义是距离(即单位长度)。距离必然是相对的,是一 ...

HXW-L 先生对这个问题有一些思考，难能可贵！我们之间有很多共同点，我希望能做到更精练些。最好用词准确，并且不多也不少。

ygq的马甲

下面引用由HXW-L在 2009/08/25 08:57pm 发表的内容：
ygq的马甲先生：你赞同我的提法吗？

还是去了解一下“数学”历史吧，“数与形”的历史