请教陆老师,关于中的概率模型

wanwna · 发表于 2009-8-31 00:26

我试图说明如下:
随机给出一个大于4的偶数x,再随机给出一个大于1小于x的整数y
x与y互质的概率
是否可以建立一个概率模型,使得其概率大致为0.374左右

luyuanhong · 发表于 2009-8-31 08:09

要建立这样的模型，看来非常困难，我对这类问题又一向缺乏研究，所以实在无能为力，十分抱歉！

fleurly · 发表于 2009-8-31 08:16

y与x互质，并不意味着y是x的原根

wanwna · 发表于 2009-8-31 08:55

我昨天查了一下复旦的《概率论》教材里，课后有一题是说：适当构造一个概率论模型，以解决任意选两个正整数，使得互质的概率是6/pi^2。
我并不知道这个模型该怎么建。
to fleurly:是这样的，质数p下所有比p小的数在模乘下应该合成一p-1阶循环群，同构于Z(p-1),而元素2自然也对应于Z(p-1)下的一个元，于是我就想到了要建立这么一个概率论模型以说明那样的分布。

luyuanhong · 发表于 2009-8-31 11:11

[这个贴子最后由luyuanhong在 2009/08/31 10:34pm 第 2 次编辑]

下面引用由wanwna在 2009/08/31 08:55am 发表的内容：
我昨天查了一下复旦的《概率论》教材里，课后有一题是说：适当构造一个概率论模型，以解决任意选两个正整数，使得互质的概率是6/pi^2。
我并不知道这个模型该怎么建。

这个命题可以证明如下：

wangyangke · 发表于 2009-9-2 18:29

难题悬在那儿，，，

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