[求助]请教陆老师一个线性空间的问题

fleurly

请问这个对不对啊？
任意一个线性空间T, 总可以构造一个线性空间S, 使得T是S的子集，并且S是完备的。
如果把上边的“线性空间”改为“集合”， 仍然成立吧？

luyuanhong

下面是我从资料中查阅到的一些结果：

fleurly

最近看书看得都搞不清楚英文单词跟汉语名字的对应关系了
麻烦陆老师给说一下吧
Metric Space是度量空间， 那测度空间， 距离空间都是那个词？
Linear Normed Space 中的符号 || * ||, 这个符号就是对应的汉语的赋范吗？[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 fleurly 在 时添加 -=-=-=-=-
错了
是Normed Linear Spaces

申一言

    要发现和发扬属于中华民族的空间--中华单位域!

    U(Ω)={[Apqr,,,i(Np+Nq+Nr+,,,+Ni)+48]^1/2-6}^n,  n=1,2,3,,,
   当仅当 Np=Nq=Nr=,,,=Ni=1时,
       即 Pn=Pq=Pr=,,,,Pi=1"
    此时仅有单位元1"构成单子群:
             N+12(√N-1)
    U(1")={[------------*N+48]^1/2-6}^2
                 N
        ={[N+12√N+36]^1/2-6}^2
        ={[(√N+6)^2]^1/2-6}^2
        =(√N)^2
        =N"
                   N=2n,N"=(2n)^2=4n^2=4n", n=1,2,3,,,
   n    N
   1    4"  (单位圆外切正方形的面积[单位]  r=1
   2   16"                                 r=2
   3   36"                                                                 
   4   64"
     *
     *
     *
  i    4i"
                要认真的思考思考!
        

fleurly

申一言别乱掺和， 这里在说正事呢
麻烦陆老师看一下三楼
Metric Space是度量空间， 那测度空间， 距离空间都是那个词？
Linear Normed Space 中的符号 || * ||, 这个符号就是对应的汉语的赋范吗？

wanwna

[这个贴子最后由wanwna在 2009/09/01 00:25pm 第 1 次编辑]

完备不完备总是要对于度量空间来说的,也就是要在集合上建立一种度量函数.
线性空间不等于度量空间
另外,距离空间应该是度量空间的同义词

申一言

下面引用由wanwna在 2009/09/01 00:19pm 发表的内容： 完备不完备总是要对于度量空间来说的,也就是要在集合上建立一种度量函数. 线性空间不等于度量空间 另外,距离空间应该是度量空间的同义词

看来狐狸要比f<<<强百倍! 要建立数学函数结构式! f(Ω)=U(Ω)=ε^±n.[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 申一言 在 时添加 -=-=-=-=- fleurly :竟瞎拽洋文! 小心就饭吃!

luyuanhong

[这个贴子最后由luyuanhong在 2009/09/01 02:37pm 第 2 次编辑]

度量空间、距离空间、测度空间、赋范空间，这些名词确实很容易搞混，下面是它们的定义：

fleurly

谢谢陆老师啊