[求助]求助几道几何题目

fleurly · 发表于 2009-9-4 08:45

都是在三维欧氏空间中
1. 求证正螺面是某条圆柱螺线的主法线面
2. 求证正螺面一定不是某条曲线的切线面
3. 曲面的第一基本形式是
ds^2 = du^2 + (u^2 + 4)dv^2
其上两条曲线 C1: u+v=0; C2: u-v=0
求C1与C2的夹角。

fleurly · 发表于 2009-9-4 08:47

1,2两个题目根本就不会做
第3题，我有想法，但是因为没有习题答案，也不确定对不对。
由C1,C2的方程解出u,v,然后代入得到E,G的数值。再得到r对u,v的偏导数数值
另外，如果给出的第一基本形式和C1,C2的方程，有没有通用的解法？

fleurly · 发表于 2009-9-4 17:35

别沉了
碰碰运气

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