大侠们帮个忙吧，一个不等式的问题

leilajing · 发表于 2009-9-9 15:30

E[g(x)]与g(E[x])有没有恒定的等式、不等式关系？其中E[]是求期望，g()是任意函数，x是自变量。我感觉有可能是E[g(x)]<=g(E[x])，但是我推不出前提条件。多多谢谢

wanwna · 发表于 2009-9-9 16:23

不明白你是如何认为这两者绝对的存在>=或者<=的关系的臆断? 两者相等,大于,小于皆有可能

luyuanhong · 发表于 2009-9-10 01:28

[这个贴子最后由luyuanhong在 2009/09/10 01:30am 第 1 次编辑]

有可能是 E[g(X)]≥g[E(X)] ，也有可能是 E[g(X)]≤g[E(X)]，到底是大于还是小于，与函数 g(x) 的凹凸有关：

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