请教“盖住”和“偏序”的简单例题

paoge

在学偏序关系，能理解什么是偏序关系，但是在说到盖住的内容时。
有x≤y这样的表达，确实不太理解，谁能举个例说明以下x≤y这样的表达是什么意思，比如说集合{a，b，c}，可以做一个什么样的“x≤y”？

wanwna

下面引用由paoge在 2009/09/16 00:32pm 发表的内容： 在学偏序关系，能理解什么是偏序关系，但是在说到盖住的内容时。 有x≤y这样的表达，确实不太理解，谁能举个例说明以下x≤y这样的表达是什么意思，比如说集合{a，b，c}，可以做一个什么样的“x≤y”？

..... ≤不就是偏序关系里所用的符号吗?你既然可以理解什么是偏序关系,怎么会无法理解这个?我无法理解 我想你可能还没理解什么是关系,所谓A上的一个关系就是指AXA的一个子集 以下关系是{a,b,c}上的一个偏序关系: {,,,,,} 并且是全序集 {,,,,} 也是偏序关系 但此时并不是全序

paoge

楼上并没有使用了≤符号，我主要对这个符号该怎么使用比较疑惑。
刚才吃饭的时候想通了，用比较笼统模糊的说法：
偏序顾名思义是要表达“偏”和“序”。
可传递性使得产生“序”，非对称性使得序是“单向”的，至于为什么要实现自反性，暂时没明了。
总之理解了偏序应该要表达的现实意义，感到豁然开朗，因为之前是死脑筋在定义上理解概念。
那么，≤应该就是表达“序”的符号，表达元素在“偏序”关系里“先后”问题。

paoge

盖住的话，应该就是说两元素的先后顺序之间没有其他元素。

wanwna

下面引用由paoge在 2009/09/16 01:48pm 发表的内容：
楼上并没有使用了≤符号，我主要对这个符号该怎么使用比较疑惑。
刚才吃饭的时候想通了，用比较笼统模糊的说法：
偏序顾名思义是要表达“偏”和“序”。
可传递性使得产生“序”，非对称性使得序是“单向”的，　...

如果R是A上偏序关系,则可以记
xRy为x≤y

wanwna

所谓盖住,是这个意思:
如果R是A上一个偏序关系,
x,y为A里的两个元,并满足以下条件
x≤y
并且对于A里的任何一个元z,x≤z和z≤y不可能同时成立
于是称y盖住x

paoge

下面引用由wanwna在 2009/09/16 02:00pm 发表的内容：
所谓盖住,是这个意思:
如果R是A上一个偏序关系,
x,y为A里的两个元,并满足以下条件
x≤y
...

用一个“通俗”（中学水平都理解的概念基础上）说法是不是可以这么说：
“y盖住x就是y和x在这个顺序排列（偏序关系）上是紧邻的，y在x后面”？

wanwna

下面引用由paoge在 2009/09/16 02:08pm 发表的内容：
用一个“通俗”（中学水平都理解的概念基础上）说法是不是可以这么说：
“y盖住x就是y和x在这个顺序排列（偏序关系）上是紧邻的，y在x后面”？

恩,你可以这么去理解.学习一下链这个概念,应该可以深化你的理解

paoge

不知道“偏序”这个概念的外文原文如何，感觉翻译过来还是蛮好的，呵呵。

wanwna

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