[求助]这样的函数是否存在？

nnzgyh01

假设g(x)是连续函数f(x)的复合函数，且g(x)满足约束条件：（1）g(0)=0，（2）g';(0)=f(0)，（3）g';';(0)=f';(0)（g';(0)表示求出g(x)对x的一阶导数后再将x=0代入）。这样的函数g(x)是否存在？

luyuanhong

这样的函数是存在的，举例如下：

nnzgyh01

陆老师，假如g(x)仅由f(x)和x表示，存在满足条件的函数g(x)吗？

luyuanhong

下面这样的一个函数不知道能不能满足你的要求：