[求助]请高手帮忙解答这些题目

记忆里的味道

帮忙解答一下吧，谢谢啦。 :em02:

luyuanhong

[这个贴子最后由luyuanhong在 2009/09/26 02:14pm 第 1 次编辑]

这些题解答如下
（它们都是一些简单的高等数学习题，你完全可以自己做，这样才能真正掌握学到知识。
所以，如果你以后再把这样一大堆简单的高等数学习题传送到论坛里来，我就不解答了）：

白新岭

第一小题，中间用了分子的导数与分母的导数比值代替原分子与分母的比值，一时没有看懂，当记录此问题时，又想到同时除以△x,其比值应不会变（除以同一个值,只要不为0，好像自学微积分时，中间变量为0也成立），然后假设△x无限趋近于0，不就是分子/分母=分子的导数/分母的导数。

白新岭

第二种解法比较好看懂和操作，第一种的技巧需要有一定的数学功底。

白新岭

第二题，把x^2-9分解成（x+3)*(x-3),然后（x+3)与分子结合求极限，为1，而)(x-3),当x趋近于-3时为-6，其极限值为-1/6.

ygq的马甲

下面引用由白新岭在 2009/09/26 04:47pm 发表的内容：
第二种解法比较好看懂和操作，第一种的技巧需要有一定的数学功底。

第一种应该是洛比塔法则吧

白新岭

第七道，我没有学过2元导数，不知道怎么求。按luyuanghong教授的解答过程看，第一步先对x求导，把y当常量；第二步，再对y求导，把x当常量。最后用了它们的负比值。这最后一步，是何种解释，在微积分上导数是切线的斜率。二元导数的几何意义是什么？

白新岭

第8题是凑微分法吗？第9题是分步积分法。

白新岭

我希望luyuanhong教授有时间帮我分析一下一个极限问题。 下面是连接：