[求助]如何计算雪球的平均速度点？

zozzoz

[这个贴子最后由zozzoz在 2009/10/01 07:18pm 第 1 次编辑]

假设一个雪球（越滚越大），从A点下滚到B点，到了山底又顺势滑行到了C点（速度＝0，然后往B回滚），从A到C这个运动过程，雪球的平均运动速度是BC段的中点D点还是其他点呢？数学上能否给予佐证？如果能用数学佐证，请各位老师从x、y两维坐标系给个算法，在此先行谢过！

已知：A（x0,y0）、B（x1,y1）、C(x2,y2),雪球的初始质量m0，有会做的帮帮我啊？

zozzoz

[这个贴子最后由zozzoz在 2009/10/01 07:22pm 第 1 次编辑]

请高人help了。。。
假设：摩擦力是0

luyuanhong

你这题目牵涉到许多复杂的问题，所以无法回答。
你说雪球“越滚越大”，请问：雪球按照什么规律“越滚越大”？雪球的大小与滚下的时间或距离是什么函数关系？
你说“假设：摩擦力是0”，那么，要不要考虑空气的阻力？空气阻力与滚动的速度是什么函数关系？
如果假设空气阻力也是0，那么，雪球的运动就没有任何阻力，永远不会停下，不会发生“滑行到了C点（速度＝0，然后往B回滚）”的情况。

zozzoz

谢谢lu老师回复：
看来我的问题过于模糊，根据您的提问修改一下题目内容：雪球在类似V型山沟里运动，假设雪球的初始质量是m0，从V型沟的左侧坡上A点（x0，y0）开始向V型沟底B点（x1，y1）滚下来，假设摩擦力和空气阻力等均为0，雪球滚到沟底后沿V型沟的右侧顺势滚动C点（x2，y2），速度变为0。在A->B->C整个滚动过程中，雪球越滚越大，雪球的质量m跟滚动速度v存在函数关系m＝k×m0÷v（k为常数）,请问如何在BC段上找出雪球平均速度等于雪球瞬间速度的点D？

luyuanhong

[这个贴子最后由luyuanhong在 2009/10/08 02:16pm 第 1 次编辑]

你说：“雪球的质量m跟滚动速度v存在函数关系 m＝k×m0÷v（k为常数）”
这里还是有问题：当速度是 0 时，雪球质量 m 就要变成无穷大了。这怎么可能呢？

zozzoz

对啊，我真笨啊，雪球的质量假设严重错误，改成这样：m（n）＝m（n－1）+k×v（n），n>＝1，k为常数，v（n）为第n个时刻的滚动速度，这样能求吗？
如果不能，改成这样计时求解：雪球从A到B用了t1时间，从B到C用了t2时间，能不能求，如果行，能否给个算法？