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[watermark]文字21世纪最新发现——
自然数的组合规律
作者姓名;刘志平
住址;辽宁省铁岭县新台子镇客运楼1-601
邮政编码;112611
电话;0410-4984405
文章摘要;
该文中详细阐述了自然数是由什么组成的,在组成的过程中都有
哪些规律,并且这些规律是迄今为止最少己2000多年从来没有被人们
所了解,通过这一发现,将会使所有的人特别是数学家们对自然数有一
个全新的认识。
关键词;
素数对;两个素数相加之和适为某一偶数；或三个素数相加之和适为某
一奇数时，则将这两（或三）个素数合并称之为一个素数对。
（正文）
一, 素数鸳鸯尺
想要认识自然数的组合规律,必须借助素数鸳鸯尺（暂名）,它的制
作非常简单,用一米长的米尺,以1㎜代表一个自然数,即共有自然数
1～1000,凡是素数的地方如3、5、7、11、13㎜等处用笔画上红线,作
一式相同两个尺。使用时两尺首尾顛倒对齐后,立即就会看出来,凡是两
尺红线相对处,其两尺的素数相加之和均为1000这一偶数,共28对,特
称之为素数对。该尺对于不大于自然数1000的所有偶数,都能立即显
示出来该偶数所有素数对的个数和详细清单,只需将其中的一个尺的
零点对准另一个尺的偶数上即可立刻读出。
素数鸳鸯尺的制作原理是根据；任意偶数的“两个素数之和”中
的两个素数必互为该偶数的补数。
现在看一下素数鸳鸯尺是怎样显示奇数的素数对的个数和详细清
单；以1001这一奇数为例,先从最小的素数3开始,按1001－3＝998
将一个尺的零点对准另一个尺的偶数998上,这时两尺红线相对处的素
数对共有27对,亦即这27个素数对加3后,都是1001这一奇数的“三
个素数之和“的素数对。继之再用第二个小素数5,按1001－5＝996
将一个尺的零点对准另一个尺的偶数996上,这时就又有26处红线相
对,分别加5后,就又出来26个1001的素数对,依此类推,直到偶数500
处为止,总共移尺94次,共读出784个各不相同的“三个素数之和”,
它们都是奇数1001的素数对。
如果用电脑来制作素数鸳鸯尺则更为方便,应用“画图“程序可制
出自然数1000000以内的素数鸳鸯尺。为了减少尺的长度,可采取虚拟
偶数位和多对鸳鸯尺并列输入等方法。
原则上不论多大的素数鸳鸯尺都可以制作出来,但前提是必须备
有不大于该自然数的素数表,据知目前最大的素数表是自然数109
以内共有素数50847478个,如果自然数超过109以上,素数鸳鸯尺
就无能为力了。
二, 虚拟辗转相加法
这是一种从1至无穷大之间任意一个自然数都可以给出“两个素
数之和“和“三个素数之和”的素数对的个数的方法。以50000这一
偶数为例,已知不大于50000的素数共有5132个,现在假想一下,拿最小
的素数3和这5132个素数分别相加,无疑共可加出5132个偶数来,再设
想一下,把这5132个偶数分别用小纸条写上（3＋7＝10）,（3＋29＝32）
（3＋443＝446）……,再按其偶数值10、32、446……等分别放在不同
的纸盒里；然后再用第二个小素数5,再分别和这5132个素数相加,就
又加出来5132个偶数,仍按其偶数值再分别放在不同的纸盒子里,依此
类推直至将最后一个最大的素数和5132个素数加完后,共可得到
5132×5132＝26337424个偶数,这些个偶数的值都在100000以下（因
为不大于50000的最大两个素数相加之和也小于100000）。但自然数
1～100000之间偶数位置只有50000个（其余为奇数位置）,亦即共用
了50000个纸盒,故知：26337424÷50000≈526。亦即每个纸盒中平均
有小纸条526个,就是说50000这一个偶数最少有526个素数对。
不论自然数有多大,只要知道不大于该自然数的素数的个数,按虚
拟辗转相加法,都可以知道它所拥有的素数对的个数,在这方面依靠的
是已经得到完全证明了的“素数定理”即；“从1到任何自然数N之
间,所含素数的百分比,近似由N的自然对数的倒数表示“
据此我们有；
1, 100以上的偶数,只少有6个素数对,101以上的奇数都只少有36个
素数对。
2 10000以上的偶数,都只少有150个素数对,10001以上所有的奇数都
至少有22500个素数对。
3, 1000000以上的所有偶数都只少有6161个素数对,1000001以上所
有的奇数都只少有38万个素数对。
4, 109以上的所有偶数,都只少有258万个素数对,奇数至少有素数
对6.6×1012个
5, 10100以上所有偶数都只少有1.89×1095个素数对,所有奇数至少有
3.56×10190个素数对。
综合以上各项可概括为以下的叙述；
“在自然数中,任何不小于6的偶数,都有一组到一组以上的‘两
个素数之和‘组成的素数对；任何不小于9的奇数,都有一组到一组
以上的‘三个素数之和’组成的素数对。任意自然数以内所有素数个
数的相乘积,被自然数除,其商就是偶数素数对的个数；其商的平方则是
奇数素数对的个数。“这就是自然数的组合规律。（全文完）
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发表于 2009-9-28 16:02
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