[讨论][原创]孪生勾股数

入森九分

[watermark]如果正整数a、c满足a^2+(a+1)^2=c^2,则称a和(a+1)为孪生勾股数。
例如：3^2+4^2=5^2  119^2+120^2=169^2 696^2+697^2=985^2
问题：求由小到大排列的第n组孪生勾股数的通项公式。
这个是可求的，我找到了它迭代形式的通项公式，但应该有更简单的吧？大家认为呢？
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zy1818sd

3.2 公式2.勾股数再生公式；
如（a，b，c）是直角三角形边长的一组整解（勾股数）满足a2+b2=c2关系，如有：
``a1=2(a+c)+b
{ b1=2(b+c)+a
``c1=2(a+b)+3c
则此时的（a1，b1，c1）也是平方整数解（勾股数）关系，且具有b-a与b1-a1同差性质；此时的（a，b，c）（a1，b1，c1）具有相同的互素与不互素性质及同因数性质；

入森九分

zy1818sd  说的对，我学习了！
    --随风潜入夜，润物细无声--[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 入森九分 在 时添加 -=-=-=-=-
这样得到的也是递推公式：
a(n+1)=3*an+1+2*(2*an^2+2*an+1)^(1/2)
我以前得到的是：
a(n+1)=6*an-a(n-1)+2
能直接写出an=什么吗？