几何问题

45131381

几何问题 几何问题
define the set A={(x,y)属于R^2, X^2+Y^2小于等于1}， and the point b=(3,3)属于R^2, 找出所有hyperplanes separating the set A and the point b.
HINT: Provide a graphic sketch of the problem
2. Break the problem into three or more simpler subproblems
3.solove these subproblems one by one, starting with the simplest

45131381

哪位高人给点意见呀跪求

elimqiu

45131381

请问这个需要弄到一些什么定理呢，能否解释清楚一点这题做法呢~十分感谢

ccmmjj

楼主是中国人吗？写个题目也要用洋文。

fleurly

不会是考GRE的吧？

45131381

请高手些赐教~十分感谢

elimqiu

下面引用由45131381在 2009/10/20 04:57am 发表的内容：
请问这个需要弄到一些什么定理呢，能否解释清楚一点这题做法呢~十分感谢

这是平面集的分离问题。所谓的超平面在这里就是直线。任何直线在平面上由其法向量及其上一点确定。于是找着类分离线就等于找可能的法向量和可能的直线上的点。
有了这样的解释再去看我的解法就容易些。

45131381

下面引用由elimqiu在 2009/10/21 01:57am 发表的内容：
这是平面集的分离问题。所谓的超平面在这里就是直线。任何直线在平面上由其法向量及其上一点确定。于是找着类分离线就等于找可能的法向量和可能的直线上的点。
有了这样的解释再去看我的解法就容易些。

请问这个怎么用hyperplanes separating来证明你的这个做法；
还有就是题目说找出所有的，那剩下的应该是怎么个做法hyperplanes separating the set A and the point b 。。
十分感谢你的回答，希望可以得到你的详细解答

elimqiu

[这个贴子最后由elimqiu在 2009/10/24 07:21am 第 1 次编辑]


如图，在单位圆与A之间任画一道分割线，只要适当地移动B和P，就能让图中的红色分割线与之重合。反之，红线总分割单位圆与点A。
这个图是如何做出来的问题根据我的上两贴应该不难。不过很值得试着列出小问题来。这样有助于提炼出解题方法。