[趣题征解]关于论坛银行的存款问题

FARSPACEMAN

[这个贴子最后由FARSPACEMAN在 2009/10/14 11:00am 第 2 次编辑]


数学中国银行。。

FARSPACEMAN

[这个贴子最后由FARSPACEMAN在 2009/10/14 11:04am 第 2 次编辑]


问题一：某日（设为第0天）存款状况如图片显示，cwl的存款为2740860，比farspaceman的1194286多的多。假设两人的累积利息都为0。从第1天开始，cwl每天将利息存进存款；farspaceman则除每天把利息存进存款外，还额外的存入10000元。
（设日利率保持0.88%不变）
问：是否可能在第n天，farspaceman的存款比cwl的存款还多？

FARSPACEMAN

[这个贴子最后由FARSPACEMAN在 2009/10/14 11:42am 第 1 次编辑]

下面引用由FARSPACEMAN在 2009/10/14 10:49am 发表的内容：
数学中国银行。。

这个银行很搞笑啊，第一名的存款那么多了，如果有一天位数多的显示不出来，就杯具了。。

FARSPACEMAN

从另一个角度看。数学中国论坛的所有的财产总数永远增长而不可能减少（因为唯一能减少总财产的“贷款”功能未开通），而“利率”使得总资产以几何级数增长，而数学中国的会员总数只能是算术级数的增长。这样会员的平均资产会增长的相当快，以至于总有一天这个银行要崩溃。

FARSPACEMAN

[这个贴子最后由FARSPACEMAN在 2009/10/14 11:54am 第 3 次编辑]

下面引用由FARSPACEMAN在 2009/10/14 10:49am 发表的内容：
数学中国银行。。

问题二。
目前数学道人的存款1254576082实在太多太多了。而farspaceman只有1194286存款。
假设从第1天开始，数学道人每2天来一次银行，将2天的利息存入存款；farspaceman则每1天1来一次银行，将1天的利息存入存款。
试问：是否可能在n天后，farspaceman的存款超过数学道人的存款？若能，问n的最小值？

moranhuishou

下面引用由FARSPACEMAN在 2009/10/14 11:52am 发表的内容：
问题二。
目前数学道人的存款1254576082实在太多太多了。而farspaceman只有1194286存款。
假设从第1天开始，数学道人每2天来一次银行，将2天的利息存入存款；farspaceman则每1天1来一次银行，将1天的利息存入存　...

farspaceman的存款不可能超过数学道人的存款，道理很简单，他们的本金相差太多，所得利息也相差悬殊，farspaceman两个利息也远不及数学道人一个利息。

FARSPACEMAN

下面引用由moranhuishou在 2009/10/14 00:04pm 发表的内容：
farspaceman的存款不可能超过数学道人的存款，道理很简单，他们的本金相差太多，所得利息也相差悬殊，farspaceman两个利息也远不及数学道人一个利息。

其实在第二题中，farspaceman的存款时可以超过数学道人的。虽然本金相差悬殊，但是也是可以超越的。  

FARSPACEMAN

下面引用由FARSPACEMAN在 2009/10/14 00:07pm 发表的内容：
其实在第二题中，farspaceman的存款时可以超过数学道人的。虽然本金相差悬殊，但是也是可以超越的。

具体可以这样做：
设第2n天farspaceman的存款数目为f(n)，数学道人的存款数目为g(n)。求出f(n)和g(n)的表达式。
然后求解不等式f(n)>g(n)

moranhuishou

糊涂                           

moranhuishou

二人的本金相差千倍还多，利息自然也相差千倍还，如果farspaceman每天的利息是1元，也就是他每天存入银行1元。而数学道人的利息每天就是1000元多，他两天存入2000元多...
好了，下面你自己算吧。。。