关于李金国和代数基本定理

fleurly

貌似以前有位同学考教李金国，说他不懂代数基本定理。
然后李金国说他懂， 并且承认代数基本定理是正确的。
不知道是不是这样啊？
但是他又不承认这个：
对于x^p - a^p= 0
在复数域内有n个不同的根。

奇怪的很啊。

fleurly

http://www.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=5&topic=7726

moranhuishou

有种就这个问题理性辩论，不许骂人！！！

fleurly

你确定你不会骂人？
那你先说， 你承认代数基本定理是正确的吗？

moranhuishou

是的。         

fleurly

那你承认x^p - a^p= 0 在复数域内有p个根吗？

moranhuishou

下面引用由fleurly在 2009/10/15 04:53pm 发表的内容：
那你承认x^p - a^p= 0 在复数域内有p个根吗？

不承认！！！

fleurly

你承认“代数基本定理”, 却不承认x^p - a^p= 0 在复数域内有p个根
这说明你根本不懂“代数基本定理”
给你上堂课： 代数基本定理的内容是：N次复系数多项式在复数域内有N个根。
由这个定理,x^p - a^p是整系数多项式, 所以也是复系数多项式.
所以它在复数域内有p个根.

moranhuishou

下面引用由fleurly在 2009/10/15 05:14pm 发表的内容：
你承认“代数基本定理”, 却不承认x^p - a^p= 0 在复数域内有p个根
这说明你根本不懂“代数基本定理”
给你上堂课： 代数基本定理的内容是：N次复系数多项式在复数域内有N个根。
由这个定理,x^p - a^p是整系数多 ...

那你就把这p个根列出来！！！

fleurly

a * exp((2π/p)* k*i) , k取1,2,...p
这就是p个根