证明lg2是无理数

kanyikan

怎么证？应该不难吧？

drc2000

证:假设设lg2=a/b其中a,b为即约正整数
则10^(a/b)=2
故10^a=2^b
鉴于a末位为0,而2^b末位不为0
所以上式不成立
故lg2定为无理数.

kanyikan

下面引用由drc2000在 2009/10/17 11:06am 发表的内容：
证:假设设lg2=a/b其中a,b为即约正整数
则10^(a/b)=2
故10^a=2^b
鉴于a末位为0,而2^b末位不为0
...

看懂了，谢啦！

wangyangke

王羊克他爹  =   kanyikan  =  gaocd，   gaocd不是人养的

http://www.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=5&topic=8118&show=0
http://www.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=5&topic=8127&show=25