[原创]数学观察者与悖论分析

kevin2059

[watermark]如果在数学中引入“观察者”
设M1,M2是两个理想的数学观察者，现考虑哥德尔不可判定命题,A：A不可证。
为了方便，我们约定，对某个命题P,某个M记
“P可证”为：（M→P)
“P为公理”为：（M*P)
若不区分P是定理还是公理则可记为：(M→*P) 即“P可确定”
“P不可证”为：¬（M→P）
Φ：表示“矛盾”

     于是，哥德尔命题将有以下逻辑轨迹
{M2→*[(M1→A)==>{A,¬A}==>Φ]}==>
[M2→¬(M1→A)]==>
(M2→A)==>``````==Φ
在上述中，默认了，“P可证”即：M可证明P。
[/watermark][br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 kevin2059 在 时添加 -=-=-=-=-
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那么这个一直被认为是真命题的东西，现在看来是不是更像悖论呢？
事实上，我还未看过相关的严格元数学证明，但我想挽救希尔伯特纲领。

changbaoyu

是否有例？！路子可推唯一！？
“P不可证”为：¬（M→P）
Φ：表示“矛盾”

    于是，哥德尔命题将有以下逻辑轨迹
{M2→*[(M1→A)==>{A,¬A}==>Φ]}==>
[M2→¬(M1→A)]==>
(M2→A)==>``````==Φ
在上述中，默认了，“P可证”即：M可证明P。
“P可证”即：M可证明P。
现考虑哥德尔不可判定命题,A：A不可证。？！具体例子给出是点明！