值域的问题

wozys

求使函数y=(x^2+ax-2)/(x^2-x+1)的值域为(-无穷大.2)的a的取值范围..

luyuanhong

此题解答如下：

WOZYS

陆老师,为什么a在(-6,2)中,取不到一个值使值域为(-无穷大,2)呢?

luyuanhong

下面引用由wozys在 2009/10/27 08:53am 发表的内容：
陆老师,为什么a在(-6,2)中,取不到一个值使值域为(-无穷大,2)呢?

函数的值要达到 -∞，函数式的分母必须达到 0 ，但是实际上分母 x^2-x+1＝(x-1/2)^2+3/4≥3/4 ，不可能达到 0 。
我理解题目中“值域为（-∞，2）”的意思是“函数的值域限制在（-∞，2）的范围内”，并不要求“函数的值域恰好就是（-∞，2）”。