已知 a(i)>0，i=1,2,…,n ，∑a(i)=M ，求 ∑a(i)^2/a(i+1) 的最小值。

luyuanhong

[这个贴子最后由luyuanhong在 2009/10/26 11:32pm 第 1 次编辑]

luyuanhong

下面是 WangZhiping 的帖子，帖子中的推导没有错，推导出来的结果，与我在第 1 楼推导出来的结果其实并没有矛盾。
因为，从 a^2/b+b^2/c+c^2/d+d^2/c≥4+(a-b)^2 可以看出，当 a＝b 时，有 (a-b)^2＝0 ，所以有
a^2/b+b^2/c+c^2/d+d^2/c≥4 ， 而且当 a=b=c=d=1 时，恰好有a^2/b+b^2/c+c^2/d+d^2/c＝4 。
由此可见， a^2/b+b^2/c+c^2/d+d^2/c 的最小值是 4 。这正好就是我在第 1 楼中推导出来的结果。