[原创]倍周期分岔定理

常量

[watermark]如果映射函数f(u，x)满足以下条件：
1、在(u，x)平面中存在一个不动点x*=f(u*，x*)；
2、映象f在此不动点处达到稳定性边界-1；
3、在此不动点处，混合二阶偏导数不为零；
4、在此不动点处，函数f的Schwarz导数取负值。
则在(u*，x*)附近的一个小长方区域内，在u*的一侧，存在着x=f(u，x)的唯一的稳定解，它当然也是f^2(u，x)的一个平庸解；而在另一侧，则存在着f^2(u，x)的三个解，其中两个是非平庸的稳定解，另一个是平庸的不稳定解。[/watermark]

常量

其实发这个贴也没什么目的，只想知道坛里有没有人识得这个定理（识的就哼一声），或者权当是科普吧。

常量

[切分岔定理} 如果映射函数f(u，x)满足以下条件： 1、在(u，x)平面中存在一个不动点x*=f^n(u*，x*)； 2、在此不动点处达到稳定性边界+1； 3、在此不动点处，f^n对参量u的偏导数不为零； 4、同时，其二阶偏导数也不等于零。 则在(u*，x*)附近的一个小长方区域内，其中的u>u*或u