无穷大的意义

jzkyllcjl

我在第五章谈了无穷的概念与无穷大。现在摘录一段如下。
关于这里的作为极限正理想无穷大、负理想无穷大、理想无穷大这三个名词中的理想无穷大也可以叫做常量性无穷大、理想足够大。需要强调指出：它们都是非正常理想实数∞，我们也称这种无穷大为假无穷大、恶无穷大。在使用这种数的时候，常常需要回到原来的数列上去研究问题。例如：虽然我们可以说：无穷大量数列{n},{2n},{2^n}的极限都是∞ ，但我们又可以认为这三个∞ 是不同的，并且可以研究他们的比值。研究他们的比值时，又需要从原来的数列着手进行无穷大与无穷大之比的不定式的计算。这种性质与意义说明：现行数学分析使用了《简明哲学辞典》（人民出版社第2版，中共中央马、恩、列、斯著作编译局译，罗森塔尔 尤金编）672页中“概念应当是可更改的，可修改的，灵活的，变动的，否则它就不能正确地反映现实”的辩证逻辑方法。具体来说：数学分析中符号∞的使用有两种意义，第一，作为极限值使用时，它是常量性无穷大、理想无穷大，是一个假无穷；第二，作为不定式中的符号使用时，它是一个无穷数列，它是动态性的、变量性的无穷大，是真正存在着的无穷；人们可以简称它为动态性的真无穷，但这个动态性的真无穷只能取有限数。在此需要强调指出：有人认为，“无限变大之前，必须有无穷大自然数存在”的说法是错误的，事实上自然数集合中的数就可以无限增大，完全不需要无穷大自然数。恩格斯也曾指出：“无限纯粹是由有限组成的，这已经是矛盾，可是事情就是这样。”（参看《反杜林论》）

ygq的马甲

下面引用由jzkyllcjl在 2009/10/30 08:09am 发表的内容：
我在第五章谈了无穷的概念与无穷大。现在摘录一段如下。
关于这里的作为极限正理想无穷大、负理想无穷大、理想无穷大这三个名词中的理想无穷大也可以叫做常量性无穷大、理想足够大。需要强调指出：它们都是非正　...

【鉴定】和【评估】结论是：“无知者无畏”式的“蠢货”（jzkyllcjl）
脑子已经被“邪”教搞坏了，到现在还连“数学化”都完成不了
[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 ygq的马甲 在 时添加 -=-=-=-=-

“无穷大”，对“蠢货”（jzkyllcjl）来说根本就不存在，哪来的什么意义 ？？？

jzkyllcjl

恩格斯说过：“无限纯粹是由有限组成的，这已经是矛盾，可是事情就是这样。”
我使用的是这种哲学，不是你的的新道学！

ygq的马甲

下面引用由jzkyllcjl在 2009/10/31 07:53am 发表的内容：
恩格斯说过：“无限纯粹是由有限组成的，这已经是矛盾，可是事情就是这样。”
我使用的是这种哲学，不是你的的新道学！

【鉴定】和【评估】结论是：“无知者无畏”式的“蠢货”（jzkyllcjl）
脑子已经被“邪”教搞坏了，到现在还连“数学化”都完成不了
还是等“数学化”完成之后再来吧，因为这里是数学论坛，因为这里不是“哲学”论坛

jzkyllcjl

我信的是哪个邪教？！你说说！

elimqiu

谁能忍受1-4章以至于看到你的第五章浑话？
搬出恩格斯就有用？你照样不懂数学的无穷是什么。

zhaolu48

[这个贴子最后由zhaolu48在 2009/11/01 11:17am 第 1 次编辑]

>恩格斯说过：“无限纯粹是由有限组成的，这已经是矛盾，可是事情就是这样。”
　　“无限纯粹是由有限组成的，这已经是矛盾”，这就是说恩格斯承认了这一矛盾。同样，对于马克思主义者，发现矛盾，承认矛盾，这只是很小的一方面，更重要的一方面是解决可以解决的矛盾，才能使社会不断前进。
　　同样不断解决数学上的矛盾，至少是理顺矛盾，才能使数学理论不断发展与前进。
　　“可是事情就是这样”，在矛盾没有解决或没有被理顺时才是“事情就是这样”，当矛盾一但被解决或被理顺后，那么“事情就不是这样”了。
　　如果改成无限是由“有限与无限”共同组成的，这不就理顺了这一矛盾吗？

申一言

  如果把问题看透了!
  实际有限就是无限:
  反之无限就是有限!
  以r=1的单位圆为列----有限!?
  但是它确实包含无限!
  无穷大的极点就是0!
             宇宙是个球,
             两头扣一头,
             你说大就大,
             若小在心头!
  又:
          袖里乾坤大?
          乾坤袖里小?!                 →
                                    ↑0○∞↓
                                       ←

ygq的马甲

下面引用由jzkyllcjl在 2009/11/01 09:05am 发表的内容：
我信的是哪个邪教？！你说说！

【鉴定】和【评估】结论是：“无知者无畏”式的“蠢货”（jzkyllcjl）
根本就不“存在”的东西，居然还能具有重大意义 ？？？这，就是邪教毒害的结果。
千万不要说：是在说“哲学”意义上的“无”

hxl268

[这个贴子最后由hxl268在 2009/11/01 07:02pm 第 1 次编辑] 完备的级数论凸显否定无穷数是百年重大寃案 黄小宁（通讯：广州市华南师大南区9-303 邮编510631） 一、据最起码科学常识C，无穷和h=1+1+1+…是无穷大数 奇数项为1偶数项为-1的发散级数s=（1-1）+（1-1）+... =0的唯一原因是和式中的1与-1一样多。s是否=0完全取决于其是否“一样多”而与某极限是否存在没有任何关系，而去掉式中的括号对“一样多”没有任何影响。削足适履地说s的各项均=0，是常人也能识破的“掉包计”。 若{an}的项与{bn}的项一样多则两数列可合并为{（an，bn）}的所有项的和∑（an+bn）=0——当bn=-an时，不论其是否发散（bn是第2n项，an是第2n-1项）。 可见由级数概念知∑（an+bn）就是表示由两不论其是否发散的级数∑an、∑bn逐项相加而成的级数。 极显然的客观事实C：若级数的每一项都只有一个它的相反数项同在和式中与之对应（此项与彼项对应就不可与别的项对应了），则和式不论是否发散、不论如何改变运算次序都必=0。 应试教育和“尽信书”会使人丧失正常的思维能力。例如小学生都知道∑a=a+a+a+...的各项都-a就得∑a -∑a =0啊！然而有不少人却不是以活生生的事实为准而是以死的书本为准而否认此事实。“顶峰论”与“科学终结”论扼杀科学的飞跃发展。 没有（合格的）文献说两发散级数不可逐项相加。恰恰相反，张宗达主编《工科数学分析(第3版)(下册)》165页:两发散级数逐项相加(减)的级数不一定发散,例如-1+1-1+1-...与1-1+1-1+...都发散,但两者逐项相加得∑（-1+1）=∑0却是收敛的.(高等教育出版社，2008年。)。李佰民译《托马斯大学微积分》456页：∑an=1+1+1+…和∑bn =-1-1-1-…同时发散，然而∑（an+bn）=0+0+0+…=0。（机械工业出版社，2009.3） 又例如[1]书79页：若∑un和∑vn都发散，问级数∑（un+vn）是否一定发散？ 以上表明显然相应有 h定理：若∑un的项和∑vn 的项可一一配对：un←→ vn则两级数可逐项相加得∑（un+vn），故∑（un+vn）必=相应的∑un+∑vn 。 以上表明据h定理∑an -∑an=0。因为无意义的符号是没有减法运算的，故此等式表明各级数∑an都是数！[2]文第7节：在数学中若a不是数而是无意义的符号，就不可有a-a=0——据此最起码科学常识C，无穷和h=1+1+1+…与同样多个-1的和j=-h的代数和h-h=0=（h+j）=0显示h与j都是数！可见有无穷多个1的和的无穷大自然数h！显然级数ch（c是相应的数>1）也是数>h，相应的级数h+1>h及h/2V的一切n！这证明V只是N的一部分！将部分误为全部就出现违反语文常识的病态认识：“部分可=全部”。说对N的偶数都编上…就用光一切自然数了，显然是与①②③相矛盾的。其实只是用光V的一切自然数罢了。关键是据①②③无论如何编号都必能保证可数集的每一元都必能配上一z号码。 反复强调:据①②③将无穷集EÌM～N各元分别都配上自然数1,2,…(数列A)的同时, M-E各元也都必配有数列A外的自然数t，t+1，…。故数列A并非自然数列！ [2]文第1节：“本文第六节揭示标准分析从前门拒绝了无穷数从而‘化解了无穷小危机’，然而又从后门‘神不知、鬼不觉地溜进’了明否暗用的起决定性作用的无穷小正数＜ε，这是其与非标准分析等价的原因。拨乱反正地明用无穷数后微积分就易学易教了。....这种借助有穷数之外的无穷小数（其倒数是无穷大数）求有穷数的思想方法是实践远远走在理论前面的对无穷数只有感性认识的非常直观明了的200年无穷小分析（相应的分析力学中有起决定性作用的无穷小数位移概念）的思想精髓、根本大法；本文揭示否定此精髓的百年标准分析自相矛盾，从而极难学难教。” 数学史表明没有无穷数就没有高等数学。标准分析之前的几千年数学一直承认与使用无穷数，只不过后来出现了无穷小危机才使这类起决定性作用的数名亡实存罢了。以上表明这是百年重大寃案。最起码科学常识C表明丢掉无穷数与丢掉无理数一样都使数学自相矛盾。 参考文献 [1]孙丽华、张魁元主编，工科数学基础（第2版）上册[M]，高等教育出版社，2004.12. [2]黄小宁,50字纠正五千年重大错误：任何自然数n<自然数n+1——续50字推翻五千年科学“常识”：无最大自然数[J]，科技信息（学术版），2008（21）：46。 [3]黄小宁，极显然：自然数集增或减一元就变为非可数集了——中学重大错误：将两异集误为同一集[J]，科技信息，2009（26）。 [4]黄小宁，百年集论使人犯极荒唐常识错误：0-1010=0 ——再论形如{1，2，3，…，n，…}一般都有末项 [J]，科技信息，2009（1）。