立体几何题目

中国上海市 · 发表于 2009-11-1 08:47

如图，正四面体ABCD中，E、F分别为棱AB、CD的中点，求CE和AF的距离及夹角

风花飘飘 · 发表于 2009-11-1 20:37

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尚九天 · 发表于 2009-11-1 21:04

正四面体表面上点的个数是偶数！

wangyangke · 发表于 2009-11-1 21:39

1.关于CE与AF的距离
1.1.连接原四面体各面之形心，成为一新四面体；
1.2.CE与AF的距离即新四面体的棱边长;
1.3.这个新四面体的棱边长是原四面体的棱边长的三分之一
2.关于CE与AF的角度，要找陆老师啦，，，

中国上海市 · 发表于 2009-11-1 22:01

夹角倒是好求，为arccos2/3；可距离不好求

drc2000 · 发表于 2009-11-2 20:37

夹角与距离都好求呢,把四个顶点坐标设一设,代代向量公式就可以了

luyuanhong · 发表于 2009-11-3 17:58

楼上 drc2000 说得不错，此题如果用向量来做，还是比较容易的：

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