这个方向导数有没有能算的？

flysl · 发表于 2009-11-5 23:38

题目如图所示，“方向数”打错了，是“方向导数”

luyuanhong · 发表于 2009-11-6 10:01

如果是求方向导数，其中 L1 和 L2 应该是两个已知的方向向量，是两个常向量，怎么可以求 L2 关于 L1 的偏导数呢？
希望能把问题详细地说清楚，如：p 是什么？ L1 是什么？ L2 是什么？它们之间是什么关系？…，等等，否则无法回答。

flysl · 发表于 2009-11-6 10:31

p就是一个有势函数，L1 和 L2 各分量相互有确定的关系，我得到的是L1*L2*cos(A),不知对否？

flysl · 发表于 2009-11-6 10:31

A是L1和L2的夹角

flysl · 发表于 2009-11-6 10:33

请注意不是“求 L2 关于 L1 的偏导数”，而是求方向导数

luyuanhong · 发表于 2009-11-6 10:40

[这个贴子最后由luyuanhong在 2009/11/06 10:47am 第 1 次编辑]

下面引用由flysl在 2009/11/06 10:33am 发表的内容：
请注意不是“求 L2 关于 L1 的偏导数”，而是求方向导数

即使是方向导数，也无法求，例如，已知 L1＝(1,0)'; ， L2＝(0,1)'; ，请问怎么求 L2 关于 L1 的方向导数？

flysl · 发表于 2009-11-6 11:55

那如果把p关于L2求方向导数，怎么确定它与关于L1方向导数的关系呢？
另一方面，如果L1和L2都是变量，这样的方向导数式用我上面的方法可以求吧？

luyuanhong · 发表于 2009-11-6 13:09

[这个贴子最后由luyuanhong在 2009/11/06 01:18pm 第 2 次编辑]

下面引用由flysl在 2009/11/06 11:55am 发表的内容：
那如果把p关于L2求方向导数，怎么确定它与关于L1方向导数的关系呢？
另一方面，如果L1和L2都是变量，这样的方向导数式用我上面的方法可以求吧？

下面看一个简单的例子：

flysl · 发表于 2009-11-6 15:41

非常感谢，您的解答很详细，辛苦啦！

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