[闲谈] 关于 等差数列 的几个问题

尚九天

    问题1. 等差数列中，如果没有素数，需要具备哪些条件？  (25分)
    问题2. 等差数列中，只有一个素数，需要具备哪些条件？  (25分)
    问题3. 等差数列中，有许多的素数，需要具备哪些条件？  (25分)
    问题4. 等差数列中，如果都是素数，需要具备哪些条件？  (25分)
                                                              (满分 100)
    凡获满分者，可获特殊奖一份。(绝对不打诓语)

重生888

尚先生,吴代业向您问好!下面就您的问题说说玩:
1. 在素数空洞中的等差数列没有素数;
2. 在偶数等差数列中,只有1个素数;
3. 在等差为1的自然数中有无数个素数;
4. 在等差为30的整倍数的数列中可罗列全是素数的数列,但不能排除全是合数的数列,或是素合相间的数列!

万和永1

问题1. 等差数列中，如果没有素数，需要具备哪些条件？  (25分)
   问题2. 等差数列中，只有一个素数，需要具备哪些条件？  (25分)
   问题3. 等差数列中，有许多的素数，需要具备哪些条件？  (25分)
   问题4. 等差数列中，如果都是素数，需要具备哪些条件？  (25分)

等差数列克写成a+dx.
d为a的整数倍时无素数。
d=a时，如果a是素数，则只有一个素数。
a,d互素时有许多素数。
如果等差数列都是素数，x是有限的。现在已知最大的只有23.
有人证明x可以任意长，但实例最大只有23而已。

万和永1

‘克写’应为‘可写’

zhaolu48

>d为a的整数倍时无素数。
如果a是素数呢？

尚九天

    大家回答得都好，都好！
                          ----  敬请继续！

尚九天

下面引用由重生888在 2009/11/06 09:31am 发表的内容：
尚先生,吴代业向您问好!下面就您的问题说说玩:
1. 在素数空洞中的等差数列没有素数;
2. 在偶数等差数列中,只有1个素数;
3. 在等差为1的自然数中有无数个素数;
...

    谢谢！
          祝
            先生身体健康，精神愉快，常来玩玩！
                                              ---- 敬请继续！

尚九天

    革命尚未成功，同志仍需努力！
                               ---- 孙逸仙

柳林

把等差数列写成a+dx.
（一）
d为a的整数倍时，a如果不是素数，则无素数。
a如果是素数，则有一个素数。
（二）a,d互素时有许多素数。
ad互素的等差数列中，不可能都是素数。但在x是有限时是有可能的。现在已知最大的x只有23.

尚九天

    柳林先生的解释甚佳，
                        ---- 谢谢谢！