[求助]极限小问题

gaojingang

a4221722

f(x)=1/n^2,g(x)=1/n,取x0=0

luyuanhong

要说明命题错误，只要举一个反例就可以了：

luckylucky

2楼的1/n2 和1/n反例不对。这样不能保证领域内f(x)x0 而是lim x->x0-.因为本身除去0点本身，任意情况下，你的例子f(x) < g(x)。无限趋近于0并不是等于0。这里的无限趋近并不包含x0本身。

luckylucky

3楼，我对你的例子进行补充，你看是否有错误。在(xf(x),因为有(x-x0)^2的存在。但是在lim时，(x-x0)^2是高阶无穷小量，可以省去，此时两个式子都等于 0+。这里回避了0+和0-不等的情况。