关于球体的。各位高手帮帮忙

hejialun · 发表于 2009-11-11 13:20

在三维里面。。几点能确定以个球体。而且这些点有什么限制？

hejialun · 发表于 2009-11-11 13:21

在三维里面。。几点能确定一个球体。而且这些点有什么限制？

zhaolu48 · 发表于 2009-11-11 14:11

不共面的四个点可以确定一个球。
设A，B，C，D四点不共面，过A，B，C三点的圆的圆心且垂直于平面ABC的直线是这个球的一条直径的直线，同样方法还可通过B，C，D三点找到另一条经过直径的直线，两条直线的交点，就是这个球的球心。

hejialun · 发表于 2009-11-12 11:50

可以用代数的方式说明这个问题吗？

drc2000 · 发表于 2009-11-12 14:58

球面的一般方程为:x^2+y^2+z^2+ex+fy+gz+h=0
其中有确定四个参数e,f,g,h.
若四个点为已知,则可以确定四个方程,正好可以求出e,f,g,h.
所以确定一个球面至少需要四个点.

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